8*sin^2(4x)*cos^2(4x)-1 найдите основной период функции. ответ: pi/8

Y=8sin²(4x)*cos²(4x)-1=2*(2sin(4x)cos(4x))²-1=2sin²(8x)-1=   =2sin²(8x)-sin²(8x)-cos²(8x)=sin²(8x)-cos²(8x)=-cos(16x) -cos(16x)=-cos(16x+16t)    периодом функции косинус является 2π  => 16t=2π                                                   t=2π/16=π/8ответ:   π/8

Поскольку следует рассчитать будущую стоимость фиксированных периодических выплат на основе постоянной процентной ставки, то воспользуемся функцией БС со следующими аргументами:

= БС(17%;5;-20000;;1) = 164 136,96 руб.

Если бы взносы осуществлялись в конце каждого года, результат был бы:

= БС(17%;5;-20000) = 140 288 руб.

В рассмотренной функции не используется аргумент пс, т.к. первоначально на счете денег не было.

Решение задачи может быть найдено с использованием формулы:

(2),

где: Бс – будущая стоимость потока фиксированных периодических платежей;

Плт – фиксированная периодическая сумма платежа;

Кпер – общее число периодов выплат;

Ставка – постоянная процентная ставка;

i – номер текущего периода выплаты платежа.

Результат аналитического вычисления:

Sin5x-sinx=0 2*sin2x*cos3x=0 sin2x=0                           cos3x=0 2x=pi  n                             3x=pi/2+pi n x=pi n /2                             x=pi/6+pin/3       2)         используем формулe  : cos(pi/2  -x) + cos3x = 0  по формуле преобразования суммы косинусов в произведение: 2cos(pi/4  +x)*cos(pi/4  -2x) = 0   разбиваем на два уравнения: cos(pi/4 +x) = 0                                      и                                  cos(2x- pi/4)=0pi/4 +x = pi/2 + pi*k                                                                2x- pi/4 = pi/2 +pi*n x = pi/4 + pik                                                                                    x = 3pi/8 + pi*n/2