Решите уравнение: log (x-1)+log (x+1)= log (9x+9)

Log((x-1)(x+1)) = log(9x+9) log( -1)=log(9x+9) -1=9x+9 -9x-10=0 d=81-+40=121 x1=10 x2=-1

Так как НОД(a + 5, a) делит также и разность (a + 5) – a = 5, то он может равняться только 5 или 1. То же верно и для HOД(b, b + 5).

Заметим, что НОД(a, a + 5) = 5 тогда и только тогда, когда НОК(a, a + 5) делится на 5. Поэтому из равенства НОК(a, a + 5) = HOK(b, b + 5) следует равенство НОД(a, a + 5) = HOД(b, b + 5), а значит, и равенство a(a + 5) = b(b + 5) (как известно, НОК(m, n)·НОД(m, n) = mn. Теперь ясно, что a = b (если, например, a < b, то a + 5 < b + 5 и a(a + 5) < b(b + 5). Противоречие.)

Второй См. б).

б) Предположим, что такие числа существуют. Можно считать, что HOД(a, b, c) = 1 (в противном случае все числа можно сократить на общий делитель).

Обозначим m = HOK(a + c, b + c), d = HOД(a + c, b + c). Так как HOK(a + c, b + c) = НОК(a, b) ≤ ab < (a + c)(b + c), то d > 1. ab делится на m, а m, в свою очередь, делится на d, то есть ab делится на d. Поэтому либо a, либо b (пусть a) имеет общий делитель δ > 1 с числом d. Но тогда числа

c = (a + c) – a и b = (b + c) – c также делятся на δ. Мы получили противоречие с условием HOД(a, b, c) = 1.

ответ

б) Не могут.

Объяснение:

Потому что в (б) не могу

  log  ₀₎₅ (x^2-5x+6) > -1  log  ₀₎₅(x^2-5x+6)  >   log₀₎₅2 учтём, что данная логарифмическая функция убывающая(0,5 < 1), учтём одз. х² - 5х +6 < 2 x² -5x +6 > 0 решаем эту систему сначала ищем корни числителя и знаменателя   х² - 5х +6 < 2,  ⇒ х² - 5х +4  < 0       (корни 1 и 4) x² -5x +6 > 0   (корни 2 и 3) -∞     1       2       3       4         +∞       +       -       -         -         +       это знаки    х² - 5х +4       +       +       -         +         +       это знаки x² -5x +6           iiiiiiiii         iiiiiiiiii               это решение системы неравенств ответ: х∈ (1; 2)∪ (3; 4)