Построить графики, номер 4. нужно

ответ:

(надеюсь что правильно))

Докажем методом индукции: 1) для n = 1 (базис индукции) 1/1(1 + 1) = 1/(1 + 1) 1/2 = 1/2 2) пусть n = k равенство (1) выполняется: 1/1•2 + 1/2•3 + 1/3•4 + + 1/k(k + 1) = k/(k + 1) 3) докажем теперь, что при n = k + 1 равенство выполняется (шаг индукции): 1/1•2 + 1/2•3 + 1/3•4 + + 1/k(k + 1) + 1/(k + 1)(k + 2) = (k + 1)/(k + 2) 1/1•2 + 1/2•3 + 1/3•4 + + 1/k(k + 1) = (k + 1)/( k + 2) - 1(/k + 1)( k + 2) дроби в правой части к общему знаменателю: (k + 1)² - 1/(k + 1)(k + 2) = (k² + 2k + 1 - 1)/(k + 1)(k + 2) = (k² + 2k)/(k + 1)(k + 2) = k(k + 2)/(k + 1)(k + 2) = k/(k + 1) теперь запишем то, что должно получиться: 1/1•2 + 1/2•3 + 1/3•4 + + 1/k(k + 1) = k/(k + 1) мы пришли к равенству (1), которое предполагало, что при n = k данное равенство верно, значит, при любом натуральном n равенство верно. доказано.

Одз {x-1> 0⇒x> 1 {x²-8x+6≥0  d=64-24=40 x1=4-√10 u xx2=4+√10⇒x≤4-√10 u x≥4+√10 {x²-4x+3≤0  x1+x2=4 u x1*x2=3⇒x1=1 u x2=3⇒1≤x≤ 3 \\\\\\\\\\\\\\\\\\                     \\\\\\\\\\\\           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -√+√                                         \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ общего решения нет