pivenraisa
?>

решите Запишите произведение в виде степени (146—152):2) 72, 74, 3) 63, 6;4) 555.2) аза;4) (3b)(3b47. 1) с 3c 2;18. ​

Алгебра

Ответы

prohorovalena
Update
Отдельно рассмотрим случае, когда занят 1 вагон, 2 вагона и 3 вагона.
1) Количество при которых все 5 пассажиров в одном вагоне равно
C_8^1=8. Рассадка внутри вагона - единственная.
2) Количество выбрать 2 вагона для рассадки (обязательно, чтобы оба выбранных вагона были заняты, так как случаи занятия только одного вагона уже рассмотрены) равно
C_8^2=28
Между выбранными двумя вагонам каждый пассажир может делать выбор независимо, кроме случаев, когда один из вагонов оказывается пустым.
Значит, таких рассадки - 2^5-2=30,
всего рассадки, при которых заняты ровно 2 вагона: 28*30=840
3) Количество которыми можно выбрать 3 вагона, в которых будут размещаться пассажиры C_8^3=56 
Далее, для каждого выбранного варианта трех вагонов каждый из 5 пассажиров может выбрать любой вагон, то есть, для каждого пассажира есть выбор из трех вагонов. Всего вариантов разных выборов - 3^5
Но мы должны вычесть все рассадки, при которых остаются пустыми один или 2 вагона.
Количество при котором остаются пустыми 2 вагона равно 3 (ровно один для каждого занятого вагона или  C_3^2*1=3 )
Количество при котором пустым остается 1 вагон -  C_3^1*(2^5-2)=3*30=90   
То есть, количество при которых заняты ровно 3 вагона, равно
56*(243-3-90)=56*150=8400
4) Значит, всего
8+840+8400=9248=2^5*17^2.
Kolosove5465
Уравнение ax^2+4x-3=0

Во-первых, а ≠ 0, иначе будет только одно решение.
Во-вторых, дискриминант д.б. больше нуля, чтобы было два различных действительных корня исходного уравнения, т.е.:

D = 4^2 -4*a*(-3) = 16+12a \ \textgreater \ 0 \\ \\ a \ \textgreater \ - \frac{4}{3}

В-третьих, используем Виета:

x_1 + x_2 = - \frac{4}{a} \\ \\ x_1 * x_2 = \frac{-3}{a} = - \frac{3}{a}

Возведём обе части первого уравнения в квадрат:

(x_1 + x_2)^2 = (- \frac{4}{a} )^2 \\ \\ x_1^2 + 2x_1 x_2 + x_2^2 = \frac{16}{a^2} \\ \\ x_1^2 + x_2^2 = \frac{16}{a^2} - 2x_1 x_2

При этом:

x_1 * x_2 = - \frac{3}{a} \\ \\ 2x_1 x_2 = - \frac{6}{a}

И получаем такое выражение для суммы квадратов корней:

x_1^2 + x_2^2 = \frac{16}{a^2} - (- \frac{6}{a}) = \frac{16}{a^2} + \frac{6}{a} = \frac{6a + 16}{a^2} \ \textgreater \ 10 \\ \\ 10a^2 \ \textless \ 6a + 16 \\ \\ 10a^2 -6a -16 \ \textless \ 0 \\ \\ 5a^2 -3a -8 \ \textless \ 0

Решаем неравенство. В нуль выражение обращается при следующих значениях а.

5a^2 -3a -8 \ \textless \ 0 \\ \\ D = (-3)^2 - 4*5*(-8) = 169 \\ \\ a_1 = \frac{3- \sqrt{169} }{2*5} = -1 \\ \\ a_2 = \frac{3+ \sqrt{169} }{2*5} = 1,6

Само неравенство выполняется при -1 \ \textless \ a \ \textless \ 1,6.
С учётом ограничений в пунктах 1 и 2: a≠0 и a \ \textgreater \ - \frac{4}{3}, получаем общее решение:

a ∈ (-1; 0) ∪ (0; 1,6)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

решите Запишите произведение в виде степени (146—152):2) 72, 74, 3) 63, 6;4) 555.2) аза;4) (3b)(3b47. 1) с 3c 2;18. ​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

anchutk3016
MISAKOVNA49
Reutskii884
sveta300856729
sashakrotova943
utkinslava
suturinavaleriya51
Татьяна_Вологжин
vera141187
Анатольевич
alexandergulyamov
masha812
gbnn90
websorokin
lagutkins