Докажите что значение выражения: 1) 25 в 25 степени - 25 в 24 степени; делится нацело на 12 2) 16 в 4 степени + 8 в 5 степени - 4 в 7 степени; делится нацело на 10 3) 36 в 5 степени + 6 в 9 степени; делится нацело на 42 4) 10 в 5 степени - 5 в 7 степени; делится нацело на 7 похжалуйста с решениями

1) 2) 3) 4)

Решение: можно решить по теореме виета: х1+х2=-р х1*х2=q   и кроме того должно соблюдаться условие: х1=-х2 зная это равенство можно подставить вместо х1, х2, тогда: -х2+х2=-р  или: 0=-р -х2*х2=q    или -х²=q подставим значения (р) и (q):   -(5k²-8k-13)=0 -k^4=-x^2 решим первое уравнение: -5k²+8k+13=0  умножим уравнение на (-1) 5k²-8k-13=0 k1,2=(8+-d)/2*5 d=√(64-4*5*-13)=√(64+260)=√324=18 k1,2=(8+-18)/10 k1=(8+18)/10=26/10=2,6 k2=(8-18)/10=-10/10=-1 подставим значения (k) в выражение: -k^4=-x^2  , но прежде умножим левую и правую часть этого выражения на (-1): k^4=x^2 2,6^4=x^2 отсюда: х1,2=+-2,6² х1=6,76 х2=-6,76 (-1)^4=x^2 1=x^2 x3,4=+-√1 x3=1 x4=-1 значения всех корней вычислять, как видно из условия необязательно, необходимо найти сумму всех значений k сумма значений k равна: 2,6+(-1)=1,6 ответ: 1,6

1) (4у-1)²> (2y+3)(8y-1) 16y²-8y+1> 16y²+24y-2y-3 16y²-16y²-8y-22y> -3-1 -30y> -4 y< 4         30 y<   2       15 2) 4b(1--12)² < 43 4b-12b²-b²+24b-144< 43 -13b²+28b-144-43< 0 -13b²+28b-187< 0 13b²-28b+187> 0 f(x)=13b²-28b+187 - парабола, ветви направлены вверх. нули функции: 13b²-28b+187=0 d=28²-4*13*187=784-9724=-8940< 0 нет корней. значит график f(x) - не пересекает ось ох и лежит выше оси ох. b - любое число. b∈(-∞;   ∞)