Тема метод подстановки: решите линейное уравнение {2х+3у/4=3х+4у/7 {5у-6х/10=4х-12/2

Дискретная случайная величина задается своим рядом распределения: перечнем значений xi, которые она может принимать, и соответствующих вероятностей pi=P(X=xi). Количество значений случайной величины может быть конечным или счетным. Для определенности будем рассматривать случай i=1,n¯¯¯¯¯¯¯¯. Тогда табличное представление дискретной случайной величины имеет вид:

Xipix1p1x2p2……xnpn

При этом выполняется условие нормировки: сумма всех вероятностей должна быть равна единице

∑i=1npi=1

Графически ряд распределения можно представить полигоном распределения (или многоугольником распределения). Для этого на плоскости откладываются точки с координатами (xi,pi) и соединяются по порядку ломаной линией. Подробные примеры вы найдете ниже.

Числовые характеристики ДСВ

Математическое ожидание:

M(X)=∑i=1nxi⋅pi

Дисперсия:

D(X)=M(X2)−(M(X))2=∑i=1nx2i⋅pi−(M(X))2

Среднее квадратическое отклонение:

σ(X)=D(X)−−−−−√

Коэффициент вариации:

V(X)=σ(X)M(X)

.

Мода: значение Mo=xk с наибольшей вероятностью pk=maxipi.

Находим  производную,  затем  её  знаки  в  промежутках  знакопостоянства.если  производная  в  промежутке  положительна,  то  функция  возрастает,  там  где  производная  отрицательна,  там  ф-ция  убывает. знаки  произв-ой:         -  -  -  -  -[-2]  +  +  +  +  +  (0)  +  +  +  +  + ф-ция  убывает  при х  є  (-беск,-2)  и  убывает  при  х  є  (-2,  0)  и  при  х  є  (0,+беск) точка минимума х=-2,  у(-2)=4+8=12,    >   точка  min  (-2,12)