Найдите натуральное число "а" если известно что из трёх утверждений два верно а одно неверно. 1)а-одно из чисел 11 12 13 16 2)последняя цифра 6 3)при делении а в 25 степени на 10 в остатке получается 5

1). утверждение 2 верно, т. к. в противном случае не верно и рассуждение 1. 2). утверждение 3 неверно, т. к. если число, заканчивающееся на 6 возвести в 25-ю степень, результат будет тоже заканчиваться на 6 (6х6=36). при делении на 10 данного числа в степени 25 получим остаток 6, а не 5. 3). значит верно и утверждение 1, а поскольку среди чисел, в этом утверждении, только число 16 заканчивается на 6, то именно это число и есть число "а".

y= x²-4x+3

y= ax²+bx+c

a= 1, b= -4, c= 3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)= 4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3= 4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу:  х=0, y(0)=0²-4*0+3=3  

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

                          D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

                          x₁=(4+2)/2=6/2=3

                          x₂=(4-2)/2=2/2=1

                         (3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси  симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

1. Найдем сумму и произведение корней квадратного уравнения:

x1 = 1 - √2;

x2 = 1 + √2;

x1 + x2 = (1 - √2) + (1 + √2) = 1 - √2 + 1 + √2 = 2;

x1x2 = (1 - √2)(1 + √2) = 1^2 - (√2)^2 = 1 - 2 = -1.

  2. По теореме Виета, произведение двух корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену, а сумма корней - второму коэффициенту с обратным знаком:

x1 * x2 = c; (1)

x1 + x2 = -b. (2)

  3. С уравнений (1) и (2) найдем значения b и c и составим квадратное уравнение:

b = -(x1 + x2) = -2;

c = x1 * x2 = -1;

     x^2 - 2x - 1 = 0.

  ответ: x^2 - 2x - 1 = 0.

Объяснение: