)решите мне, ) в футбольном чемпионате сыграно 156 матчей, причем каждая из команд сыграла с каждой по два матча. сколько команд приняло участие в турнире?

пусть команд х. тогда всего каждая команда сыграла 2(х-1) матчей, а всего было сыграно х(х-1) матчей (предыдущее число умножено на х и разделено на 2, т.к. каждый матч учтен 2 раза).

получаем уравнение x(x-1)=156, откуда х=13 (второй корень отрицательные и нам не подходит).

 

ответ: 13 команд.

                              v(скорость)     s(расстояние)     t(время)

туда                     x км/ч                 45км                   45/x

обратно                 х+3 км/ч             45 км                   45/(x+3) + 45/60 

45/x= 45/(x+3) +3/4

избавимся от знаменателя, общий знаменатель: 4х(х+3)

180х+540=180х+3х^2 + 9х

3х^2 + 9x-540 =0

x^2 +3x - 180 = 0

d=729

x1=(-3+27)/2 = 12

x2=(-3-27)/2 = -15 

скорость не может быть отрицательной, поэтому х=12 км/ч

но нам нужно найти скорость на обратном пути (из б в а), т.е. v=x+3 = 12+3=15

ответ: 15 км/ч

 

 

1)2xy=5

2x+y=6

выразим y из второо уравнения:

y=6-2x

подставим в первое:

2x(6-2x)=5

12x-4x^2 =5

-4x^2+12x-5=0

4x^2 -12x+5

найдём дискриминант

d=144-5*4*4=64

x1=(12+8)/8=5/2=2,5

x2=(12-8)/8=4/8=1/2=0,5

y1=6-2*2,5)=6-5=1

y2=6-2*0,5=6-1=5

ответ: (2,5; 1), (0,5; 5)

2) 3xy=1

6x+y=3

выразим из второго уравнения у:

y=3-6x

подставим в первое:

3x(3-6x)=1

9x-18x^2-1=0

18x^2 -9x+1=0

найдём дискриминант:

d=81-4*18=9

x1=(9+3)/36=12/36=1/3

x2=(9-3)/36=6/36=1/6

y1=3-6*1/3=3-2=1

y2=3-6*1/6=3-1 =2

ответ: (1/3; 1), (1/6; 2)

3) x^2-y=-2

    2x+y=2 

вызраим из второго уравнения у:

y=2-2x

подставим в первое

x^2-2+2x=-2

x^2+2x=0

x(x+2)=0

x1=0     x2=-2

y1=2-2*0=2

y2=2-2(-2)=2+4=6

ответ: (0; 2), (-2; 6)