Найти значении параметра a, при котором сумма квадратов корней уравнения x^2−(a+1)x+a−1=0 является наименьшей.

Применяем теорему виетта x1+x2=a+1; x1*x2=a-1 возводим первое равенство в квадрат: (x1)^2+2*x1*x2+(x2)^2=(a+1)^2 подставляем вместо x1*x2 его значение (a-1): (x1)^2+2*(a-1)+(x2)^2=(a+1)^2 (x1)^2+(x2)^2=(a+1)^2-2*(a-1)=(a+1)^2+2-2a ответ: a=0

Хэто ящиков по 3 кг 24 -х ящиков по 5 кг 3х это кг в ящиках по 3 кг 5 (24-х) кг в ящиках по 5 кг составляем уравнение   3х + 5(24-х)=100                                     3х +120 -5х =100                                       -2х=-20                                         х=10 3 *10=30 кг в ящиках по 3кг 24-10 =14   14 *5=70 кг в ящиках по 5 кг 30+70 =! ответ : 10 ящиков меньших

Cx=9 x=9/c (c≠0) a)  x=-9   =>   9/c=-9                     c=-1     x=0   => 9/с=0                    такого значения с не существует     x=1/5   => 9/c=1/5                       c=9*5 =45 (> 0) б) уравнение сх=9 не имеет корней, если с=0 (см. решение выше) b) x> 0   =>   9/c > 0, 9> 0 => c> 0