Решить : сколько различных пятизначных чисел, больших 20000, можно составить из чисел 1, 2, 3, 4 если цифры 2, 3, 4 входят в каждое число по одному разу, а цифра 1 - два раза?

31124
41213
43211
31124

Найдём координаты вектора . Для этого все координаты вектора нужно умножить на 2:

По такому же принципу найдём координаты вектора :

Чтобы найти координаты вектора , вычтем соответствующие координаты:

Длина произвольного вектора вычисляется по формуле :

ответ: .

***

Координаты середины отрезка есть среднее арифметическое координат конца отрезка:

***

По условию точка делит сторону пополам (и так же с двумя другими точками). Найдём координаты точки

Расстояние между точками и (т. е. длина медианы) равно:

То есть .

То же самое проделаем с двумя другими медианами:

- - - - - - -

***

Если что-либо будет непонятно — спрашивайте.

1.-15x²-x=0
х(-15х-1)=0
х₁=0 или -15х-1=0
                -15х=1
                 х₂=-1/15
ОТВЕТ: 0 или -1/15
2.9x²-4x=0
х(9х-4)=0
х₁=0 или 9х-4=0
                х₂=4/9
ОТВЕТ: 0 или 4/9
3.7x-2x² = 0
х(7-2х)=0
х₁=0 или 7-2х=0
                х₂=3,5
ОТВЕТ: 0 или 3,5
4.3x²=10x
3х²-10х=0
х(3х-10)=0
х₁=0 или 3х-10=0
                х₂=10/3
ОТВЕТ: 0 или 10/3
5.x²=0,7x
х²-0,7х=0
х(х-0,7)=0
х₁=0 или х-0,7=0
                х₂=0,7
ОТВЕТ: 0 или 0,7
6.4x²-4x=22x
4х²-4х-22х=0
4х²-26х=0
2х(2х-13)=0
х₁=0 или 2х-13=0
                х₂=13/2
ОТВЕТ: 0 или 13/2
7.4x²-x=x+x²-4x 
4х²-х²-х+3х=0
3х²+2х=0
х(3х+2)=0
х₁=0 или 3х+2=0
                х₂=-2/3
ОТВЕТ: 0 или -2/3
8. 8x²-4x+1=1-x
8х²-4х+1-1+х=0
8х²-3х=0
х(8х-3)=0
х₁=0 или 8х-3=0
               х₂=3/8
ОТВЕТ: 0 или 3/8
9.2x²-5x=x(4x-1) 
2x²-5x=4x²-х
 4x²-2x²-х+5х=0
2х²+4х=0
2х(х+2)=0
х₁=0 или х+2=0
                х₂=-2
ОТВЕТ: 0 или -2
10.x²-2(x-4)=4(5x+2)
х²-2х+8=20х+8
х²-2х+8-20х-8=0
х²-22х=0
х(х-22)=0
х₁=0 или х-22=0
               х₂=22
ОТВЕТ: 0 или 22