Решить систему уравнений {200х+20у=640 {20х+10у=380

Икс и игрек равны по единице, не очевидно разве?

Из второго уравнения  10у=380-20х подставляем в первое уравнение 200х+2*(380-20х)=640 200х+760-40х=640 160х+ 760=640160х=640-760 160х=-120   х=-120/160=-3/4 10у=380+60/4=395 у=39,5

Для функции y=x^2 найдите:
1 область определения функции;
2 множество значений функции;
3 наименьшее (наибольшее) значение функции;
4 уравнение оси симметрии параболы:
5 нули функции;
6 промежутки знакопостоянства функции;
7 промежутки монотонности функции
Объяснение:1. Область определения (-∞; +∞).
2. Область значений [-2;+∞).
3. Минимальное значение f(x) принимает в точке xmin = 2, f(2) = -2
4. Ось симметрии x=2.
5. Нули функции x1=1, x2=3.
6. f(x)>0, при х∈(-∞;1)∪(3;+∞).
f(x)<0, при х∈(1;3).
7. f(x) убывает при х∈(-∞;2), f(x) возрастает при х∈(2;+∞).
Для функции y(x)=x²-4x+3 найдите:
1) область определения функции;
2)множество значений функции;
3)наименьшее (наибольшее) значение функции;
4)уравнение оси симметрии параболы:
5)нули функции;
6)промежутки знакопостоянства функции;
7)промежутки монотонности функции

  основание аd трапеции abcd лежит в плоскости α .через точки b и c проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках e и f соответственно .             1)  каково взаимное расположение прямых ef и ab?   (уточняем -   в плоскости α лежит только ад, а вс - не лежит. в противном случае ве и сf   не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней). вс параллельна аd ⇒ параллельна плоскости α. аd параллельна   вс, еf параллельна вс.    две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.   ⇒ еf параллельна аd и параллельна плоскости авсd, но не параллельна ав, которая пересекается с аd.  ⇒  прямые ef и ab - скрещивающиеся .                 2)  чему равен угол между прямыми ef и ab, если abc = 150°?

углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 

сумма углов при боковой стороне трапеции 180°,  следовательно, угол ваd=180°-150°=30°.

проведем в плоскости веf прямую ек, параллельную ав.

  ек|║ав;   еf║аd   углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒

  ∠fек=∠ваd=30°

ве и сf могут быть проведены в плоскости авсd.  тогда еd будет лежать на аd и в этом случае  непараллельные прямые ef и ав лежат в одной плоскости.  тогда ав   и   ef пересекyтся.