Сократите дробь 14x^3y: 21x^2y^2 a)2x: 3y b)2x^5: 3y^3 c)7x: 3y d)3x: 2y

А) 

  (2/3: 3-1)*1,5^2-0,25 = (2/9-1)*2,25 - 0,25 = 7/9*9/4 - 0,25 = 7/4 - 0,25=    =1,75-0,25 = 1,5  83.9-1.335: 0.15 = 83,9 -8,9 = 75  22.16-4.8*0.45 = 22,16 - 2,16 =20  0,64*0,45-0,45/1,05-1.1/2 = 0,288 - 0,43  - 0,55 = -0,692  (0,2*0,1-0,1): 0,25+0,75 = (0,02 - 0,1): 0,25 +0,75= (-0,08): 0,25+0,75 =- 0,32 +            + 0,75= 0,43  0,21: (0,05+3/20)-2,5*1,4 = 0,21: 0,05 + 0,21: 3/20 - 3,5 =4,2+ 21/100: 3/20 -3,5=          = 0,7 + 1,4 = 2,1  581.4: (7.8+0.75) = 581,4: 8,55 = 68  (0,75+8,9)*0,29= 9,65*0,29=2,7985

Формулы n-го члена и суммы n членов известны

an = a1 + d*(n - 1)

S(n) = (a1 + an)*n/2 = (2a1 + d*(n-1))*n/2

1) a1 = -5, n = 23, S(n) = 1909

1909 = (-2*5 + d*22)*23/2 = (-5 + 11d)*23

-5 + 11d = 1909/23 = 83

11d = 88, d= 8

2) a1 = -3,87, d= -2,77 + 3,87 = 1,1, n = 10

a10 = a1 + 9d = -3,87 + 9*1,1 = 9,9 - 3,87 = 6,03

S(10) = (-3,87 + 6,03)*10/2 = 2,16*5 = 10,8

3) a2 = a1 + d= 2, a9 = a1 + 8d = 6,9

a9 - a2 = 7d = 6,9 - 2 = 4,9

d= 0,7

4) 1) x1 = 3 + 2 = 5, x2 = 6 + 2 = 8, d= 3

S(20) = (2*5 + 3*19)*20/2 = (10 + 57)*10 = 670

2) x1 = 4 - 9 = -5, x2 = 8 - 9 = -1, d= 4

S(30) = (-2*5 + 4*29)*30/2 = (-10 + 116)*15 = 1590

5) 1) d= 2, an = 49, S(n) = 702

Система

{ an = a1 + d(n-1) = a1 + 2(n-1) = 49

{ S(n) = (a1 + an)*n/2 = (a1 + 49)*n/2 = 702

{ a1 + 2n = 49 + 2 = 51

{ a1*n + 49n = 702*2 = 1404

{ a1 = 51 - 2n

{ (51 - 2n)*n + 49n - 1404 = 0

-2n^2 + 100n - 1404 = 0

n^2 - 50n + 702 = 0

(n - 27)(n - 13) = 0

n = 13, a1 = 51 - 26 = 25

n = 27, a1 = 51 - 54 = -3

2) an = 18 - 2n, S(n) = n*(17 - n)

an = a1 + d(n-1) = a1-d + dn = 18 - 2n

S(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = n*(17 - n)

Система

{ (a1-d) + dn = 18 - 2n

{ (2a1-d) + dn = 2(17 - n) = 34 - 2n

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

a1 = 34 - 18 = 16

Подставляем обратно в 1 уравнение

16 + dn - d = 18 - 2n

dn - d = 2 - 2n

d(n - 1) = -2(n - 1)

d= -2

Объяснение: