Найдите сумму всех тех значений параметра a, при которых графики функций y1=(a−6)x2−1 и y2=2ax+8 имеют одну общую точку нужна ваша , буду )

 

графики функций y1=(a−6)x2−1 и y2=2ax+8 имеют одну общую точку, если уравнение

имеет одно единственное решение

 

(*)

если а=6 то уравнение линейное и имеет вид

-12x-9=0

x=9/(-12)=-0.75 - одно решение

если а не равно 6, тогда уравнение (*) квадратное и имеет одно решение в случае если дискриминант равен 0, т.е.

d=(-2a)^2-4*(a-6)*(-9)=0

 

4a^2+36(a-6)=0;

a^2+9(a-6)=0;

a^2+9a-54=0;

d=9^2-4*1*(-54)=297

ответ:

cos3x=cosx*(4cos^2 x-3)

cosx+cos3x=cosx+cosx*(4cos^2 x-3)=cosx*(1+4cos^2 x-3)=cosx*(4cos^2 x-2)=2cosx*(2cos^2 x-1)=2cosx*cos2x

  cosx+cos3x+((корень из 3)cosx+sinx)cosx= 2cosx*cos2x+((корень из 3)cosx+sinx)cosx=cosx*(2cos2x+(корень из 3)cosx+sinx)=0

cosx=0, x=п/2+пn, n принадлежит z

2cos2x+(корень из 3)cosx+sinx=0

2cos2x+2*( (корень из 3)/2*cosx+1/2*sinx)=0

2cos2x+2*(cos(п/6)*cosx+sin(п/6)*sinx)=0

2cos2x+2cos(x-п/6)=0

cos2x+cos(x-п/6)=0

2cos((3x-п/6)/2)*cos((x+п/6)/2)=0

a) cos((3x-п/6)/2)=0

  (3x-п/6)/2=п/2+пk

  3x- п/6=п+2пk

  3x=7п/6+2пk

  x=7п/18+2пk/3

b) cos((x+п/6)/2)=0

    (x+п/6)/2=п/2+пk

    x+п/6=п+2пk

    x=5п/6+2пk

ответ:   x=п/2+пn;   7п/18+2пk/3; 5п/6+2пk     n,k принадлежит z 

ответ:

2х-4=-5   х=-1/2   х=-о.5     ,       2-(х+9)=3     -х-7=3   -х=10 умножаем каждый член -х=10 на -1   х=-10     ,     3(х-1)=6   х-1=2   х=3                                               -4(5+4х)=8х-3   -20-16х=8х-3   -20-24х=-3   -24х=17   х=-17/24 х=-0.7083     ,                                       3(х-5)-3х=6-7х   -15=6-7х   6-7х=-15   -7х=-21   х=3

объяснение: