Task/24850073найдите промежутки возрастания и убывания функции y = x^3 - 3 ln x y = x³ - 3* ln x ; ооф : x∈ (0 ; ∞) y ' =3x² - 3/x =3(x³-1)/x =3(x-1)*(x²+x+1) / x =3(x -1)*((x+1/2) ²+3/4) / x y ' (0) "- " [1] " + " y ' < 0 ⇒ 0< x < 1 функция убывает ( ↓ ) ; y ' > 0 ⇒ x > 1 функция возрастает (↑ ) . x =1 точка минимума min y =1.ответ: x ∈(0 ; 1) функция убывает , x ∈ (1 ; ∞) функция возрастает.
office426
05.01.2023
(x-2)² < √3(x-2) < 0 (x-2)² - √3(x-2) < 0(x - 2)(x - 2 - √3) < 0 метод интервалов: х - 2 = 0 (x - 2 - √3) = 0 х = 2 х = 2 + √3 -∞ 2 2+√3 +∞ + - + это знаки (x - 2)(x - 2 - √3) iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii ответ: х ∈(2; 2 + √3)