Решите систему: sin^2(x)+sin^2(2x)=sin^2(3x) cosx < -1/2

sin²x+sin²(2x)=sin²(3x)

cosx < -1/2

преобразуем первое уравнение с формулы  sin²x = (1  - cos(2x))/2.

получаем

cos(2x) + cos(4x) = 1 + cos(6x)

воспользумся формулами кратного аргумента

cos(2x) = 2 * cos²x - 1    и  cos(3x) = 4*cos³x - 3*cosx

положив  cos(2x) = y , получаем уравнение

у + 2*у² - 1 = 4*у³ - 3*у + 1

4*у³- 2*у² -4*у + 2=0

2*у²*(2*у - 1) - 2*(2*у - 1) = 0

2*(у² - 1) * (2*у - 1) = 0

4 * (у - 1) * (у + 1) * (у - 0,5) = 0

cos(2x) = 1                cos(2x) = -1                cos(2x) = 0,5

2x = 2*π*n                2x = π + 2*π*n                        2x = ±π/3 + 2*π*n

x = π * n                        x = π/2 + π*n                        x = ±π/6 + π*n

теперь выберем из полученных ответов те, для которых  cos x < -1/2,

воспользовавшись формулой   cos(π+x) = -cos x

получаем      х = π + 2*π*n  и    х = ±5*π/6 + 2*π*n

(для первой серии решений  cos x = ±1 ,  для второй   cos x = 0 ,

а  для  третьей    cos x = ± √ 3 / 2 , поэтому вторую серию мы пропускаем,

а из первой и третьей берем половину значений)

Его называют  «жемчужиной юга», «уникальной здравницей», «национальным достоянием» . бескрайние, пропахшие горьковатым запахом чабреца и полыни степи; величественные горы, седые вершины которых никогда не снега; лесные дебри; бирюзовые озера и живописные водопады; руины и памятники далекого все это —  ставрополье , край удивительных  контрастов .  славы и природного богатства этому небольшому уголку российской земли не занимать. с глубокой древности известны лечебные  минеральные водыпятигорска   и  кисловодска .  высокогорные районы ставрополья используются для  туризма   и  альпинизма . немного найдется регионов не только в россии, но и в других странах, о которых можно сказать, что они специально созданы для туризма. ставропольский край относится именно к таким местам на карте мира. сюда неодолимо влечет десятки тысяч туристов и экскурсантов со всех концов россии и многих зарубежных стран.

Унего была единственная любимая дочь — разумная и проворная дуня, отцу в работе на станции. она была его единственной радостью, но именно она принесла своему отцу «седину, глубокие морщины давно не бритого лица» и «сгорбленную спину» , буквально три или четыре года превратили «бодрого мужчину в хилого старика» . в конце своей жизни станционный смотритель оказался брошенным своей дочерью, хотя он сам никого в этом не винит: « беды не отбожишься; что суждено, тому не миновать» .  его любимица с детских лет умела кокетничать, разговаривала «безо всякой робости, как девушка, видевшая свет» , и этим привлекала проезжих молодых людей, а однажды она сбежала от отца с проезжим гусаром. самсон вырин сам разрешил дуне прокатиться с гусаром до церкви: «нашло на него ослепление» , а потом «сердце его начало ныть, ныть, и беспокойство овладело им до такой степени, что он не утерпел и пошел сам к обедне» . дуни нигде не было, а вернувшийся вечером ямщик сообщил: «дуня с той станции отправилась далее с гусаром» . старик заболел от этого известия и оттого, что узнал, что гусар притворился больным и уже тогда задумал увезти дуню.  самсон вырин поехал в петербург в надежде отыскать и забрать свою дочь, но ротмистр минский не отдал ему дуню и выставил его за дверь, сунув за рукав деньги. вырин предпринял еще одну попытку увидеть дочь, но дуня, увидев его, упала в обморок, а минский опять выгнал его. в трагической судьбе станционного смотрителя  виновато и сословное деление общества, позволяющее высшим чинам жестоко и грубо обращаться с людьми низших чинов.  трагедия самсона вырина состоит в том, что на склоне лет он остался совсем один, проливая слезы о потерянной дочери. не для своих внуков, а для чужих он вырезал дудочки, с чужими детьми он возился и угощал их орешками. трагизм его положения в том, что не при жизни, а после смерти приехала к нему его любимая дочь. из рассказа видно, что минский действительно любил дуню и не бросил ее, у нее была счастливая жизнь в достатке. «прекрасная барыня.. ехала.. в карете в шесть лошадей, с тремя маленькими барчатами и с кормилицей» . узнав, «что старый смотритель умер.. она заплакала» и пошла на кладбище. в трагической судьбе отца дуня тоже виновата. она бросила его, поступила не по-человечески. я думаю, мысль об этом не давала ей покоя — ведь приехала она, хоть и поздно, к отцу, который умер в одиночестве, всеми, и родной дочерью тоже, забытый.

Объяснение:

2) х+1 и у-2 1) тот же крестик и от 0 идешь вниз. (надеюсь поймёшь)