Всоревнованиях по бегу участвовали четыре слона: миша, паша, олег, никита. перед их забегом один зритель сказал: «олег прибежит последним, а паша первым». другой зритель сказал: «нет! олег станет первым, а вторым никита». третий зритель возразил: «да что вы! первым будет миша, а паша четвертым». после забега оказалось: каждый из зрителей угадал наполовину. кто всё-таки пришёл к финалу последним, если известно, что все четыре слоника закончили бег в разное время? (1) миша (2) паша (3) олег (4) никита

Легко! я сама решила.

ответ: скорость катера по течению 15 км/час

объяснение:

пусть собственная скорость катера х (км/час),

тогда скорость движения по течению будет (х+3) км/час - течение реки "несет" катер, увеличивая скорость движения; даже плот (не имея двигателя, т.е. его собственная скорость =0)) движется по течению реки (со скоростью течения))

в озере вода не течет (течения нет), скорость движения будет равна собственной скорости катера.

s (км) = v (км/час) * t (час)

5 (км) = (х+3) * t1 ---> t1 (час) = 5 / (x+3) ---это время движения по течению реки

8 (км) = х * t2 ---> t2 (час) = 8 / x ---это время движения по озеру

все время (сумма) = 1 час

уравнение:

x² + 3x = 13x + 24

x² - 10x - 24 = 0; по т.виета корни (12) и (-2)

скорость не может быть отрицательным числом, ---> x=12 (км/час)

проверка:

по озеру катер идет со скоростью 12 км/час, время в пути 8/12 часа = 2/3 часа = 40 минут

по течению реки катер идет со скоростью (12+3) км/час, время в пути 5/15 часа = 1/3 часа = 20 минут

20 минут + 40 минут = 60 минут = 1 час.

1) x² + 10x + 24 = 0

a = 1, b = 10, c = 24

d = b² - 4ac = 10² - 4*1*24 = 100 - 96 = 4

√d = √4 = 2

x1 = (-b + √d)/2a = (-10 + 2)/2 = -8/2 = -4

x2 = (-b - √d)/2a = (-10 -2)/2 = -12/2 = -6

ответ: -4; -6

2) x² - 5x - 24 = 0

a = 1, b = -5, c = -24

d = b² - 4ac= (-5)² - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121

√d = √121 = 11

x1 = (-b + √d)/2a = (5 + 11)/2 = 16/2 = 8

x2 = (-b - √d)/2a = (5 - 11)/2 = -6/2 = -3

ответ: 8; -3

3) 40x² + 50x + 10 = 0

a = 40, b = 50, c = 10

d = b² - 4ac= 50² - 4*40*10 = 2500 - 1600 = 900

√d = √900 = 30

x1 = (-b + √d)/2a = (-50 + 30)/2*40 = -20/80 = -0.25

x2 = (-b - √d)/2a = (-50 - 30)/2*40 = -80/80 = -1

ответ: -0.25; -1