Выполните действия: а)28ab²/9c³ * 18c⁵/35a²b б)(x²-4y²) : x+2y/2y в)8m-2n/2n+3 * 9+6n/32m²-2n² г)y+6/y²-12y+36 : 6y+36/y³-6y²

а)28ab²/9c³   *   18c⁵/35a²b = 56bc² / 35a

б)(x²-4y²)   :   x+2y/2y = (x-2y)(x+2y) * 2y / x+2y = 2y(x-2y)

в)8m-2n/2n+3     *   9+6n/32m²-2n² = 2(4m-n) \ 2n+3 * 3(3+2n) \ 2(4m-n)(4m+n) = 3 \ 4m+n

г)y+6/y²-12y+36   :   6y+36/y³-6y² = y+6 \ (y-6)² * y²(y-6) \ 6(y+6) = y²\6

Наибольшее значение функции g(x) на отрезке [0; 2] – 1

Объяснение:

1) Найдём производную данной функции:

g'(x) = 12x-12x^2

2) Найдём нули производной:

12x-12x^2=0

12x(1-x)=0

x1=0 x2=1

3) Определим "поведение" функции на отрезках [0; 1] и [1; 2]:

На отрезке [0; 1] функция возрастает

На отрезке [1; 2] функция убывает

Чтобы найти наибольшее/наименьшее значение первообразной функции, нужно подставить абсциссу точки максимума/минимума в первообразную функцию.

Точкa максимума функции g(x) – 1.

g(1) = 6-4-1 = 1

Второй объем меньше первого на 15,3 %

Объяснение:

Изначально радиус конуса r был 100%. Теперь же его увеличили на 10%, и теперь радиус конуса r₂ равен 110%. Так же это можно записать как:

r₂ = 1,1 × r

Теперь к высоте. С ней все тоже самое, только уменьшили. Значит h = 100%, a h₂ = 70%. То есть h₂ = 0,7 × h

Подставляем новые данные в формулу:

V₂ = × π × (1,1 × r)² × 0,7 × h = × π × 1,21r² × 0,7h

Теперь если поделить V₂ на V₁ (V₁ = × π × r² × h), то получим 0.847, в столько раз второй объем меньше чем первый, или же это можно записать как 100% - 84,7% = 15,3 %