1.изобразить схематически график функции: y=log12x a) область определения функции. d(y)=? b)область значений функции. e(y)=? c)убывающая или возрастающая функция?

1.(график во вложении) а) d(y): x> 0⇒x∈(0; +∞) в) e(y): x∈r(или x∈(-∞; +∞)) с) возрастающая(т.к. основание логарифма больше еденицы)

Ах²+4х-2 = 0 d/4 = 4 +2a уравнение имеет корни, если d/4≥0  ⇒ 4+2a≥0;   2a≥-4;   a≥ -2 значит, при а> -2 x₁ = (-2+√4+2a)/a x₂ = (-2- √4+2a)/a при а= -2   √4+2a = 0 ,  ⇒ х=1 при а< - 2   корней нет 2) х²-8х = с² -8с х² - 8х -(с²-8с) = 0 d/4 = 16+(c²-8c) c²-8c+16 ≤ 0 c²-8c+16 = 0 d/4 = 16 -16 = 0 с≤4   при с = 4   уравнение имеет один корень х= 4 при с < 4 уравнение имеет корни  х₁ = 4-√16+(c²-8c)   и х₂ = 4+√16+(c²-8c)  при с> 4 уравнение не имеет корней 3) х² -6а = а²+6х х²-6х-(а²+6а) = 0 d/4 = 9+(а²+6а) 9+(а²+6а)≥0 a²+6a+9  ≥0 d/4 =9-9=0 a= -3 значит уравнение имеет единственный корень при а = -3 х =3

1.  если функция возрастает на данном промежутке  , то по правилу производная в каждой точке этого промежутка положительная. и наоборот, если функция убывает, то производная меньше нуля. для того, чтобы определить, где у функции максимум, минимум, где она начинает убывать или возрастать, надо найти точки, в которых производная меняет знак. в таких точках производная либо равна 0, либо не существует. далее рассматриваем знак производной на промежутках: 1) (∞; -2): y'< 0 - значит на этом промежутке функция убывает 2) (-2; 0): y'> 0 - функция возрастает 3) (0; 2):     y'< 0 - функция убывает 4) (2; +∞) y'> 0 - функция возрастает ⇒  (∞; -2)  ∨  (0; 2) функция  ↓ (-2; 0)  ∨  (2; +∞) функция  ↑ 2.  теперь видно, что в точках с абсциссами  (-2) и 2 будут минимумы, в точке с абсциссой 0 - максимум - это и есть экстремумы функции