Докажите что если в трехзначном числе две последние одинаковые , а сумма его цифр делится на 7, то и само число делится на 7

Решение: abc=100а+10b+c=2a+3b+c (mod 7)=b-c (mod 7). так как 2(a+b+c)=0 (mod 7). значит abc делится на 7 тогда и только тогда, когда b - c делится на 7. но так как b,c < 7, то это условие равносильно тому, что b=c. как  - то так)

1.   -2x-2=4x-1     6x=-1     x=-1/6     y=-4/6-1= -1 2/32. x=0 y1=-2   y2=-1       y1=0   -2x-2=0   x1=-1                                              y2=0   4x-1=0     x2=1/4 3. а(-2; -9)       -2*-2-2=2∉  -2x-2   -4*2-1=-9∈4x-1 в(2; 5)         -2*2-2=-6  ∉-2x-2   4*2-1=7∉4x-1 с(1; -4)         -2*1-2=-4∈  -2x-2     4*1-1=3∉4x-1

Замечание. при всей кажущейся простоте эта может быть решена неправильно. собственно, если оставить полученный ответ в таком виде, то он заслуживает двойки. дело в том, что после вынесения  из-под корня b не может быть отрицательным, а в первоначальном виде может, при условии, конечно, что a=0. поэтому ответ такой: если a=0, то выражение равно нулю. если же a не равно нулю, то выражение может быть преобразовано к указанному виду. а чтобы не было сомнений по поводу отрицательного c, можно поступить так:   так как c отрицательно.