Расстояние между двумя пунктами по реке равно 15км. лодка совершила путь в оба конца за 8 часов. найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1км/ч.

Объяснение:Пусть скорость лодки в стоячей воде -х.

Тогда скорость по течению- х+1, скорость против течения- х-1

Время по течению- 15/х+1. Время против течения -15/х-1

Если сложить время по течению и время против течения, получается 8часов: 15/х+1 + 15/х-1=8

Решив это уравнение получите ответ х - скорость лодки в стоячей воде.

Докажем тождество:

(tga – sina) * (cos^2 a/sina+ctga) = sin^2 a;

Раскроем скобки в левой части тождества  и тогда получим:

tga * cos^2 a/sina + tga * ctg a – sin a * cos^2 a/sina – sina * ctga = sin^2 a;

Используя основные тождества тригонометрии, упростим правую часть выражения.

Получаем:  

sina/cosa * cos^2 a/sina + 1 – sina * cos^2 a/sina – sina * cosa/sina = sin^2 a;  

Сократи дроби и останется:

1/1 * cosa/1 + 1 – 1 * cos^2 a/1 –  1 * cosa/1 = sin^2 a;

cos a + 1 – cos^2 a – cos a = sin^2 a;

1 – cos^2 a = sin^2 a;

sin^2 a = sin^2 a;

Тождество верно.

х = 16; y = 11

Объяснение:

ваш пример очень простой, видимо чтобы понять азы, так что вникайте!

сложим уравнения из данной системы друг с другом:

(x+y) + x = 27 + (y+5)

раскроем скобочки и приведём подобные члены

х + y + x = 27 + y + 5

2х + y = 32 + y

перенесём все неизвестные в правую часть

2х + y - y = 32

снова образовались подобные члены, это "y" и в данном случае, т.к. у них разные знаки, они взаимоуничтожаются

2х = 32

x = 32:2

x = 16

Подставим найденный икс (x) в любое уравнение системы чтобы найти игрек (y)

например в:

x + y = 27

16+y=27

y = 27 - 16

y = 11