Найдите степень многочлена 5xyz+12x во 2 степени + y

5xyz+12x²+y у 5 произведение трёх букв , каждая 1 степени, значит многочлен 3 степени.

1. (3a + p)(3a + b) + p² = 9a² + 3ab + 3ap + pb + p² = 9a² + 3a(b + p) + p(b + p) = 9a² + (b + p)(3a + p); 2. (a + 11)² — 20a = a² + 22a + 121 — 20a = a² + 2a + 121; 3. 4x² — (x — 3y)² = (2x)² — (x — 3y)² = (2x — x + 3y)(2x + x — 3y) = (x + 3y)(3x — 3y); 4. (a + 2b)(a — 2b) — (a — b)² = a² — 4b² — (a² — 2ab + b²) = a² — 4b² — a² + 2ab — b² = —5b² + 2ab; 5. (b — 1)(b + 1) — (a + 1)(a — 1) = b² — 1² — (a² — 1²) = b² — 1 — a² + 1 = b² — a² = (b — a)(b + a); 6. (a — 5x)² + (a + 5x²) = a² —10ax + 25x² + a + 5x² = a² + a — 10ax + 30x² = a(a + 1) — 10x(a + 3x); и всё же мне кажется, что ты допустила ошибку в написании данного выражение, поэтому держи альтернативный вариант решения на всякий случай (если ты, конечно, допустила ошибку): (a — 5x)² + (a + 5x)² = (a — 5x + a + 5x)(a — 5x — a — 5x) = 2a * (—10x) = —20ax; 7. (3a — 2)(3a + 2) + (a + 8)(a — 8) = 9a² — 4 + a² — 64 = 10a² — 68; 8. (2a — 3b)² + (7a — 9b)b = 4a² — 12ab + 9b² + 7ab — 9b² = 4a² — 5ab; 9. (4x + 2)² — (3x + 2)² = (4x + 2 — 3x — 2)(4x + 2 + 3x + 2) = x * (7x + 4) = 7x² + 4x.

f(x)=8x^2-x^4

 

1) одз: хэr;

2) f'(x)=16x-4x^3;

3) f'(x)=0;       16x-4x^3=0

                      4x(4-x^2)=0

                      4x=0 или 4-х^2=0

                      x=0         x^2=4

                                    x= +-2(критические точки)

 

ответ: 1) х=-2 т.минимума

              х=2 т. максимума

          2) (-бескон; -2) - функция убывает

              (-2; 2) - ф-ия возрастает

              (2; +беск.) - ф-ия убыв.