2х(5х-7)=2х"2"-5 (х+4)"2"=4х"2"+5 (х-5)"2"=3х"2"-х+14 нужно

1) 10x^2-14x = 2x^2 - 5 8x^2-14x+5=0 корни x=0.5 , x=5/4 2) x^2+8x+16 = 4x^2 +14 3x^2-8x-2=0  корень x=-4 3)x^2-10x+25=3x^2-x+14 2x^2+9x-11=0 корни x=11/2 =5.5, x= 1

а) 3,1

б) 4

Объяснение:

а) 6х - 18,6 = 0

Группируем все неизвестные в левой части уравнения, а известные - в правой.

Если неизвестное или известное переносим из одной части уравнения в другую, то меняем знак.

6х оставляем в левой части, а (-18,6) переносим в правую части, при этом меняем знак.

Получаем:

6х = 18,6

Теперь смотри, что не известно.

6х - это 6 умножить на х, где х - неизвестный сомножитель.

Чтобы найти неизвестный сомножитель, надо произведение (18,6) разделить на известных сомножитель:

х = 18,6 : 6

х = 3,1.

Заканчивается решение уравнения ПРОВЕРКОЙ.

Проверка делается так:

1) подставим в первоначальное уравнение вместо х его значение;

2) если уравнение решено правильно, то должно получиться верное равенство, в котором левая часть равна правой части.

Подставляем:

6 · 3,1 - 18,6 = 0

И в исходном уравнении в правой части тоже 0.

Значит, уравнение решено верно.

После этого даём ответ.

ответ: х = 3,1.

б) 3х + 1 = 17 - х

3х + х = 17 - 1

4х = 16

х = 16 : 4

х = 4

ПРОВЕРКА:

левая часть:  3 · 4 + 1 = 13

правая часть: 17 - 4 = 13

левая часть (13) равна правой части (13) - значит, х найден верно.

ответ: х = 4  

1)   1-3x=2sin(x)cos(x)

единицу представим по тригонометрическому тождеству:1=sin²x+cos²x

sin²x+cos²x-3cos²x-2sin(x)cos(x)=0

sin²x-2sin(x)cos(x)-2cos²x=0

делим каждый член уравнения на cos²x

tg²x-2tgx-2=0

решаем квадратное уравнение

D=12

tgx₁=1+√3         tgx₂=1-√3

x₁=arctg(1+√3)+        x₂=arctg(1-√3)+

2) 3Sin²x+2SinxCosx=2

3Sin²x+2SinxCosx=2(Sin²x+Cos²x)

Sin²x+2SinxCosx-2Cos²x=0

Уравнение однородное 2 степени. Разделим его на Cos²x

Tg²x+2Tgx-2=0

Tgx=y

y²+2y-2=0

D=12>0

y=(-2+2√3)/2=-1+√3 или y=(-2-2√3)/2= -1-√3

Tgx=-1+√3⇒ x=arctg(-1+√3)+πn,n∈Z

Tgx= -1-√3 ⇒x= arctg(-1-√3)+πn,n∈Z