12 рабочих надо разбить на 3 бригады по 4 человек. 1) сколько может быть различных составов бригад? 2) сколько из них тех, в которых рабочие а, б, в окажутся вместе? 3) сколько из них тех, в которых рабочие d, e окажутся вместе?

Запись    означает, что  a  меньше, чем  b; запись    означает, что  a  больше, чем  b.запись    означает, что  a  не равно  b. эти отношения называются  строгим неравенством. в противоположность им  нестрогие неравенства  означают следующее: запись    означает, что  a  меньше либо равно  b; запись    означает, что  a  больше либо равно  b.кроме того, иногда требуется показать, что одна из величин много больше другой, обычно на несколько порядков: запись    означает, что  a  намного больше  b.иногда не требуется знать результат и тогда можно определить формальное неравенство как два числа или выражения, соединённые знаками > ,< ,≠. неравенство называется  точным, если его нельзя улучшить.например    является точным, а    нет. неравенства, содержащие неизвестные величины, подразделяются на: неравенства подразделяются на неравенства первой, второй, и  т.  д. степени. пример: неравенство    — , первой степени.неравенство    — , второй степени.неравенство    — трансцендентное.

1)  число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11. пусть    - четырехзначное число, записанное одинаковыми цифрами (х = 1, 2, ) тогда  на четных  местах: х+х = 2х, на нечетных местах: х+х  = 2х. суммы одинаковые, значит делится на 11. 2)    - трехзначное число, записаноое одинаковыми цифрами (х  = 1,  ). на  четных  местах: х, на нечетных местах: х+х = 2х.  2х ≠  х,  значит число на 11 не делится. число делится на 37 тогда и только тогда, когда на 37 делится модуль утроенного числа сотен, сложенного с учетверённым числом десятков, за вычетом числа единиц, умноженного на семь. |3x  +  4x  -  7x|  = |0|  = 0 - делится  на любое число, в т.ч. и на 37.