Преобразуйте выражение в многочлен. 1. (х-1)^2 23а-b)^2 3.(5z+t)^2 4.(5x-2y)^2 5.(6m-4n)^2 6.(x+c)^2 7.(d-4)^2 8.(0, 2a+b)^2

1. x^2-1 2. 9a^2 - b^2 3. 25z^2 + t^2 4. 25x^2-4y^2 5. 36m^2-16n^2 6.x^2+c^2 7.d^2-16 8. 0,04a^2+b^2

А) х² + 12х + 20 = 0 х² + 2•1•6х + 36 - 16 = 0 (х + 6)² - 4² = 0 (х + 6 - 4)•(х + 6 + 4) = 0 произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю: х + 2 = 0 х + 10 = 0 х = -2 х = -10 ответ: х = -10; -2. б) у² + 14у + 24 = 0 у² + 2•1•7у + 49 - 25 = 0 (у + 7)² - 5² = 0 (у + 7 - 5)(у + 7 + 5) = 0 у + 2 = 0 у + 12 = 0 у = -2 у = -12. ответ: у = -2; -12. в) z² - 6z + 9 = 0 тут уже полный квадрат, поэтому свернем: (z - 3)² = 0 z - 3 = 0 z = 3 ответ: z = 3. г) y² - 2y + 3 = 0 y² - 2y + 1 + 2 = 0 (y - 1)² + 2 = 0 (y - 1)² = -2 нет корней, т.к. квадрат любого числа - неотрицательное число. ответ: нет корней.

1) (x² - 2x)² - 9 = 0 пусть а = х² - 2х. а² - 9 = 0 (а - 3)(а + 3) = 0 а = 3 а = -3 обратная замена: х² - 2х = 3 х² - 2х = -3 х² - 2х - 3 = 0 х² - 2х + 3 = 0 для первого уравнения по обратной теореме виета: x1 + x2 = 2 х1•х2 = -3 х1 = 3; х2 = -1 для второго уравнения: d = 2² - 3•4 = 4 - 12 = -8 =. нет корней. ответ: х = -1; 3. 2) (х² - 2х)² + 2(х² - 2х) - 15 = 0 пусть b = x² - 2x. b² + 2b - 15 = 0 по обратной теореме виета: b1 + b2 = -2 b1•b2 = -15 b1 = -5; b2 = 3. обратная замена: x² - 2x = -5 x² - 2x = 3 x² - 2x + 5 = 0 x² - 2x - 3 = 0 для первого уравнения: d = 2² - 5•4 = 4 - 20 = -16 => нет корней. для второго уравнения по обратной теореме виета: x1 + x2 = 2 x1•x2 = -3 x1 = -1; x2 = 3. ответ: х = -1; 3. 3) 3x² + 1 - 2√(3x² + 1) = 0 пусть c = √(3x² + 1). c² - 2c = 0 c² = 2c c = 0 c = 2 обратная замена: √(3x² + 1) = 0 √(3x² + 1) = 2 3x² + 1 = 0 3x² + 1 = 4 3x² = -1 3x² = 3 первое уравнение не имеет действительных корней. 3x² = 3 x² = 1 x = ±1. ответ: х = -1; 1.