Туристическую группу из 42 человек расселили в двухместные и трехместные номера. всего было занято 16 номеров. сколько среди них было двухместных и трухместных номеров

турестическую группу из 42 человек расселили в двухместные и трёхместные номера.всего было занято 16 номеров.сколько среди них было двухместных и сколько трехместных? решить .

решения

примем

а - количество 2-х местных номеров

в - количество 3-х местных номеров

тогда

а+в=16

2*а+3*в=42

а=16-в

2*(16-в)+3*в=42

32-2*в+3*в=42

в=42-32

в=10

а=16-10=6

проверим

2*6+3*10=42

42=42

ответ:

6 номеров 2-х местных

10 номеров 3-х местных

Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида  а1, а1+d,. a1 +2d, a1+3d, ..a1+(n-1)d  то есть последовательность чисел (членов прогрессии) , каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии) :   любой член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена:   a(n) = a1 + (n-1)d  примеры  3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 — арифметическая прогрессия из десяти членов с шагом 3  1, −1, −3, −5, −7 — арифметическая прогрессия с шагом −2  π,π,π,π — арифметическая прогрессия с шагом 0  свойства  любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим предыдущего и следующего члена прогрессии:   a(n) = a(n-1) + d { (n-1) и n -это маленькие значки при члене прогрессии а, обозначают номер члена  прогрессии) }  .  а) 11, 22, 33, 44  видно, что каждый раз к числу прибавляют 11  22-11 = 11  33 -22=11  44-33=11  то есть здесь d=11  тогда  а (n) = a(1) +(n-1)d  a(1) = 11 - первый член  d = 11 - разница между двумя соседними членами прогрессии  a(n) = a(1) +(n-1)d = 11 + (n-1)*11 = 11 + 11n - 11 = 11n  так же и в б)  б) 20, 17, 14, 11, 8  17 - 20 = - 3  14 - 17 = - 3  d= - 3  a(n) = a(1) +(n-1)d = 20 + (n-) = 20 - 3n +3 = 23 - 3n  в) -1, -6, -11, -16  (-6) - (-1) = -6 + 1 = -5  (-11) - (-6) = - 11 + 6 = -5  d = -5  a(n) = a(1) + (n-1)d = (-1) + (n-1) * (-5) = -1 -5n + 5 = 4 - 5n 

Школьными не знаю как решить, а нешкольными вот: функция имеет минимум равный 1 в единственной точке x=-2, y=4, z=8. чтобы это доказать, находим частные производные f по x,y,z и решаем систему: из последнего уравнения выражаем z=-xy, подставляем в первые и получаем единственную стационарную точку x=-2, y=4, z=8. чтобы доказать, что в ней именно минимум, составляем матрицу из вторых производных: , которая при x=-2, y=4, z=8 является положительно определенной, т.к. все главные миноры положительны. значит f(x,y,z) может равняться 1 только при  x=-2, y=4, z=8. поэтому x+y+z=10.