Решите уравнения: √x = x-6. решите неравенство:

ОДЗ:



x1 не подходит по ОДЗ
ОТВЕТ: x=9


методом интервалов:
++++++---------++++++
          -5        9/2

В равностороннем треугольнике высота является и биссектрисой, и медианой. 
В прямоугольном треугольнике 
а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника) 
а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника)
h - катет (высота  равностороннего треугольника)
По теореме Пифагора 
а² = (a/2)² + h² 
a² - a²/4 = h² 
3/4 * a² = h²
a² = 4/3*h² 
a² = 4/3 * (9√3)² = 4/3 * 81 * 3 = 324 
a = √324 = 18 
b²=a²-h²
b²=18²-(9√3)²
b²=324-243=81
b=√81=9
Площадь равнобедренного треугольника вычисляется по формуле
S=(b*h)/2=(9*9√3)/2=(81√3)/2
S=(81√3)/2

График функций y=ax²  и y=1 -2x пересекаются в точке  A( 2 ; -3). Найдите координаты второй точки пересечения этих графиков.
-------------------------
Проверим , что   A (2 ; -3)  ∈  графику линейной функции   y=1 - 2x .
Если  x =2 ⇒  у =1 -2*2= -3 .
-------
Точка ( 2 ; -3)  ∈ графику  функции   y=ax²  , значит : 
y=ax² ;              
-3 =a*2² ;
a = -3/4 .   * * * y=( -3/4) *x²  * * *
--------------
Для определения точки пересечения этих графиков нужно совместно решать  y=-3/4x²  и  y=1 - 2x .
(-3/4)*x² =1 -2x ;
3x²  - 8x +4 =0        * * * x²  - (8/3)x +4/3=0  * * *
D/4 =(-8/2)² - 3*4  =16 -12 =4 =2²
x₁ =(4 +2)/3 =2 ;
x₂ = (4+2)/3 =2/3.
y₂ = (-3/4)*(2/3)² = (-3/4)*(4/9 = -1/3    (или  y₂ =1 -2*2.3 = 1 -4/3  = -1/3) 
* * *т.к.  один корень  известно(x₁=2) ,то второй корень можно было определить из уравнения  x₁*x₂  =  4/3  или  из   x₁+x₂= 8/3
2*x₂  =4/3    ⇒ x₂ =2/3 .   * * *

ответ:  В (2/3 ; -1/3)