Cos2x+sin^2x=0.5 cos2x заменяю как 1-sin^2x я получил sin^2x=-1/2 что делаю не так?

∈z ∈z

Число кратно 12, значит оно кратно 3 и кратно 4. число кратно 3, если cумма цифр числа кратна 3. число кратно 4, если две последние цифры числа кратны 4. рассмотрим условия по порядку. 1) произведение цифр. разложим 24 на множители. 24=2·2·2·3. получены 4 цифры, а нужно получить пять. если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится: 24 = 1·2·2·2·3. итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число. первое условие выполнено. 2) условие - число кратно 3 признак делимости на 3: на 3 делятся те и только те числа, сумма цифр которых кратна 3. возможны варианты цифры числа 1; 2; 2; 2; 3. сумма  цифр 1+2+2+2+3=10 не кратна 3. цифры числа 1; 1;   2; 3; 4 сумма цифр  1+1+2+3+4= 11 не кратна 3. цифры числа 1; 1; 1; 4; 6 сумма цифр  1+1+1+4+6= 13 не кратна 3. цифры числа 1; 1; 1; 3; 8   сумма цифр  1+1+1+3+8= 14 не кратна 3. других вариантов нет. о т в е т. нет такого числа

Сложим все 3 уравнения: (x+y+z)*(a+2)=a^2+a+1 пусть: t=(x+y+z)=(a^2+a+1)/(a+2) тогда систему можно переписать так: x*(a-1)=1-t=(1-a^2)/(a+2) y*(a-1)=a-t=(a-1)/(a+2) z*(a-1)=a^2-t =(a^3+a^2-a-1)/(a+2) x=(1-a^2)/(a+2)*(a-1) y=(a-1)/(a+2)*(a-1) z=(a^3+a^2-a-1)/(a+2)*(a-1) то есть видна четкая зависимость от a. решений может не быть в 2 критических точках: a=-2,a=1. казалось бы вот он и ответ a=1 тк это наибольшее a. а вот и нет ! это хитрая ловушка: ) . если подставить x=1 получим интересную вещь: x=y=z=0/0 это означает что решений этой системы бесконечно много ! действительно положим что 0/0=s тогда s*0=0. то есть таких s удовлетворяющих соотношению бесконечно много. действительно если подставить a=1 в систему выходит что все 3 уравнения одинаковы: x+y+z=1. (то есть решений бесконечно много) для a=-2 неопределенности вида 0/0 не возникает,значит при a=-2 решений нет . ответ : a=-2