С! разложите на множители по формулам сокращенного умножения: a) 16-49a^2; б) 4x^2-9a^2; в) 1-4b^2; г) 100-36а^2; д) а^2+6a+9; е) х^2-12x+36; ж) 16b^2-8b+1; з) 9-6b+b^2; и) 4у^2+4y+1;

А) =(4-7a)*(4+7a) б) =(2x-3a)*(2x+3a) в) =(1-2b)(1+2b) г) =(10-6a)(10+6a) д) =(a+3)^2 е) =(x-6)^2 ж) =(4b-1)^2 з) =(3-b)^2 и) =(2y+1)

надо преобразовать числитель в произведение, а потом решить методом интервалов

х-4х²=х(1-4х)= -х(4х-1)

  -х(4х-1) /х-1> 0   одз: х≠1

х(4х-1) /х-1 < 0                               + + + + + + + +         - - - - - -             + + + + + +

  нули ф-ции: х=0 и х=1/4       / 

х∈(0, 1/4)

 

                     

 

 

 

 

 

 

 

 

пусть а -  сторона основания, а l -  апофема, тогда формула площади поверхности конуса равна

подставим вместо а и s их значения и найдем апофему l

через апофему проведем сечение пирамиды. в сечении получаем равнобедренный треугольник, основание которого равно стороне а=5, а боковые стороны апофеме l=6. угол между боковой стороной треугольника и его основанием и есть угол наклона боковой грани пирамиды к плоскости основания. найдем его, проведем высоту в равнобедренном треугольнике к его основанию. высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является так же его биссектрисо и медианой. поэтому она делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. найдем косинус искомого угла из прямоугольного треугольника.

cos a=2,5/6=25/60=5/12 отсюда следует, что угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды равен arccos (5/12)