Обычно бассейн наполняли одной трубой, которая заполняет бассейн за 3 часа, иногда заполняли совсем другой трубой за два часа, но вот нагрянула инспекция и бассейн надо быстро наполнить, поэтому бассейн решили наполнить сразу обеими за сколько времени наполниться

первая труба  -- за 1 час -- 1/3 бассейна

вторая труба  -- за  1час  -- 1/2 бассейна

 

1) 1/3 + 1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (бассейна) - за 1 час

2)1: 5/6 =6/5 (час)=1 час 12 мин - за это время обе трубы заполнят бассейн

 

2 способ.

первая труба заполняет бассейн за 3 часа, значит за 1 час она заполняет 1/3 часть бассейна

вторая труба заполняет бассейн за 2 часа, значит за 1 час она заполнит 1/2 часть бассейна.

 

пусть для заполнения бассейна обеими трубами потребуется х часов, значит первая за это время заполнит х/3 часть бассейна, а вторая х/2 часть бассейна, а вместе они заполнят 1(один) целый бассейн. составим уравнение:

х/3 + х/2 =1

2х+3х=6

5х=6

х=6/5(часа)=1 1/5 часа=1ч 12 мин - за это время обе трубы заполнят бассейн

1) 2x-y+3z-1=0   m(2; -5; -3)     2x-y+3z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 2x-y+3z-1=0     подставим в уравнение координаты точки м и найдём свободный член d:     2*)+3(-3)+d=0     4+5-9+d=0     0+d=0     d=0     2x-y+3z=0 - искомое уравнение плоскости 2) 5x+4y-z-7=0   m(2; -5; -3)     5x+4y-z+d=0 - прямая, параллельная плоскости 5x+4y-z-7=0     подставим в уравнение координаты точки м и найдём свободный член d:     5*2+4(-)+d=0     10-20+3+d=0     -7+d=0       d=7     5x+4y-z+7=0 - искомое уравнение плоскости

1) y³ - 2y² = y - 2 y³ - 2y² - y + 2 = 0 разложим на множители и решим: ( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0 произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, y - 2 = 0 y = 2 y - 1 = 0 y = 1 y + 1 = 0 y = -1 ответ: y = 2, y = 1, y = - 1. 2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0 x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0 x⁴ - 18x² + 32 = 0 разложим на множители и решим: (x² - 16)(x² - 2) = 0 произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, x² - 16 = 0 x² = 16 x = 4 x = - 4 x² - 2 = 0 x² = 2 x = +/- √2 ответ: x = 4, x = - 4, x = √2, x = - √2.