Решите уравнения! 2sin^2 x/2-3 sin x/2+1=0 3tg^2+2tgx-1=0

1) sin(x/2)=t⇒2t^2-3t+1=0⇒t1=(3+√9-8)/4=(3+1)/4=1; t2=(3-√9-8)/4=(3-1)/4=1/2 sin(x/2)=1⇒x/2=π/2+2πn⇒x=π+4πn sin(x/2)=1/2⇒x/2=(-1)^n*π/6+πn⇒x=(-1)^n*π/3+2πn 2) 3tg^2+2tgx-1=0tgx=t⇒3t^2+2t-1=0⇒t1=(-1+√1+3)/3=1/3; t2=(-1-√1+3)/3=-1tgx=1/3⇒x=arctg(1/3)+πntgx=-1⇒x=-π/4+πn

3x + (216/x - 4)(x + 8) = 232

  3x+ 216+1728/x-4x-32-232=0     | усножаем все члены на x, получаем  3x^2+216x+1728-4x^2-32x-232x=0  -x^2-48x+1728=0   находи дискриминанат  d=(-48)^2-4*(-1)*(1728)=     2304+6912=9216  теперь находим x1 иx2 

x1= [-b-sqrt(d)]/2a=[48-sqrt(9216)]/-2=(48-96)/-2=-48/-2=24x2=  [-b+sqrt(d)]/2a=[48+sqrt(9216)]/-2=(48+96)/-2=144/-2=-72   

    если решить на множестве r, то ответ пишется так 

  s={24; -72}    если просто решить то так   ответ : x1=24   x2=-72 

1) см. рисунок в приложении ∠1=∠2  так как аd- биссектриса ∠2=∠3  по условию вывод ∠1=∠3 и  δавd- равнобедренный. значит  ав=вd 2) медиана равнобедренного треугольника делит основание пополам   вм=md=y   bc=bd=x р(δ всd)= вс+сd+bd=x+x+y+y=2x+2y по условию 2х+2у=18 х+у=9 cм р (δ мсd)=сd+md+cm=x+y+3=9+3=12 см ответ. 12 см   3) мо=мр чтобы треугольники были равны по двум сторонам и углу между ними. ∠1=∠2 как вертикальные ко=on по условию см. рисунок в приложении