Решить.. найти критические точки функции: №1) f(x)=2sinx+x №2)f(x)=x^3+6x^2

критические точки, это где f'(x)=0

1.

f'(x)=2cosx+1

2cosx+1=0

cosx= -1/2 (одна вторая)

x= +- 2п/3 (плюс\минус два пи на три)

ответ: 2п/3; -2п/3

2. f'(x)=3x2 +12x

3x2+12x=0

3x(x+4)=0

x=0   x=-4

ответ: 0, -4

Скорость лодки = х (км/ч) (х + 3 ) км/ч - скорость лодки по течению (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения (10 /(х + 3)) ч - время лодки по течению ( 12 / (х - 3))ч - время лодки против течения по условию составим уравнение: 10/ (х + 3)  +  12/(х - 3) = 2 10(х -3) + 12(х+3) = 2(х^2 - 9) 10x - 30 + 12x + 36 = 2x^2 - 18 - 2x ^2 + 22x +24 = 0 x^2 - 11x - 12 = 0 d = 121-4(-12) = 121 + 48 = 169;     yd = 13 x1 = (11+ 13) / 2 = 12 x2 = (11 - 13)/ 2 = - 1 (не подходит по условию ) ответ: 12 км/ч - собственная скорость лодки.  

Два графика линейной функции имеют вид: у₁=к₁х₁+с₁     и     у₂=к₂х₂+с₂ они будут пересекаться если не параллельны, а чтобы они не были параллельны к₁ не должен быть равен   к₂, потому что если к₁=к₂ - графики параллельны (например у=5х+2     и   у=5х-10   будут параллельны  , так как к₁=к₂=5   )  чтобы найти точки пересечения графиков, надо их к виду у=кх+с,   приравнять правые части и из полученного уравнения  найти х,  потом х подставить в любое из уравнений и найти у, точка с этими координатами (х; у) - и есть точка пересечения найти точку пересечения графиков у=-3х+3   и   у=2х+8 приравняем правые части -3х+3 = 2х+8   все с х перенесем влево, все без   икс   - вправо -3х-2х=8-3 -5х=5 х=-1, подставим х=-1 в любое уравнение , например у=-3*(-1)+3 =6, у=6 х=-1, у=6     а(-1; 6)   точка пересечения