При a не равно 0 решите уравнение x^2-a^2=0 относительно x

31, 29, 27        a1 = 31       d = a2 - a1 = 29 - 31 = -2прогрессия убывающая.для того чтобы ответить на вопрос (сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия),    найдем первый отрицательный член прогрессии. его номер обозначим через  m аm = a1 + (m - 1)d аm = 31 + (m - 1)*(-2) т.к.  этот член  отрицательный,  то  аm < 0    =>                     31 + (m - 1)*(-2)< 0                  31 - 2m  + 2  < 0                      - 2m  + 33  < 0                              - 2m    <   - 33         |  : (-2)                   m  >   16,5 итак,  номер первого   отрицательного члена прогрессии > 16,5,  т.е.  17. и он равен а17 = a1 + (17 - 1)d = 31 + (17 - 1)*(-2) = 31 - 32 = -1 значит предыдущие 16 членов    положительны или = 0.  причем нулю может быть равен только  член с номером 16.  вычислим а16 :   а16 = a17 - d = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 > 0 ответ: арифметическая прогрессия имеет 16 положительных членов.

Y  = -6x - 2 - касательная y  =  y(a) + y '(a)*(x - a) - общий  вид уравнения касательной y(a)  =  18a^2 + 6a + c y  '(a)  = 36a + 6 y  =  18a^2 + 6a  + с  + (36a  + 6)(x  -  a) = x*(36a + 6) + (18a^2 + 6a + c  - 36a^2 - 6a) =  x*(36a + 6) + (-18a^2 + c) с  -  18a^2  =  -2 с  = 18a^2  - 2 не  указаны  координаты точки касания,  поэтому до  конца решить не удастся. осталось просто подставить абсциссу точки касания вместо а, тем самым  найдете с.