Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=0 x=0 x=2

X(x^2-10x+21)больше или равно 0 решим неравнство меодом интервалов x=0   x^2-10x+21=0           d=100-4*21=16           x1=10+4/2=7   x2=10-4/2=3 кординатная прямая                                                                                                                 -                                     +                   -             +   точка   зт x принадлежит [0; 3] объединение [7; +бесконечности)

Решение: обозначим длину прямоугольника за х, а ширину за у, тогда согласно условия зная формулу площади прямоугольника: s=a*b,где а-длина, а в -ширина прямоугольника, составим систему уравнений: х-у=3 (х-2)*(у+4)-х*у=8 х-2- площадь прямоугольника до измения длины и ширины, а (х-2*)*(у+4) -площадь прямоугольника при изменения его длины и ширины решим систему уравнений, из первого уравнения х=3+у подставим во второе уравнение данное х (3+у-2)*(у++у)*у=8 (1+у)*(у+4)-3у-у^2=8 у+y^2+4+4y-3y-y^2=8 2y=8-4 2y=4 y=2, тогда х=3+2=5 первоначальная площадь прямоугольника равна 5*2=10 ответ: 10см^2