Найти значение выражения √17^2 - √8^2 выражения: а) 2√5 - √45 + √80 б) (√а - √b)(√a + √b) +b

√17²-√8²=17-8=9 а) 2√5-√45+√80=2√5-√9*5+√16*5=2√5-3√5+4√5=3√5 б) (√a-√b)(√a+√b)+b=a-b+b=a

Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции.  пусть трапеция abcd, ad ii bc. из с проводим прямую ii диагонали bd до пересечения с продолжением ad. пусть это точка е. ясно, что dbce - параллелограмм.треугольник ace имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от с до ad (обозначим эту высоту сн), а ае = ad + bc. очевидно, что площадь асе равна площади abcd ( = сн*(ad + bc)/2)стороны треугольника аве это ac = 15; се = bd = 7; ae =    ае = ad + bc = 2*10 = 20; не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). то есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна  15*7/2=52.5 . ответ 52.5   площадь трапеции 

task/29824203   решить неравенство   | - x² - x | ≥   4x - 2

решение | - x² - x | ≥ 4x -2   ≡ | x² +x | ≥ 4x -2 , т.к. | - x² - x | = |-(x²+x | = | x² + x |

а) любое   значение переменного   при котором   4x -2 ≤ 0 , т.е.   x ≤ 1/2                   является решением неравенства .           x ∈ ( -∞ ; 1/2 ] .     (1)  

б)   x > 1/2 ;     x² + x   > 0   ⇒| x² + x | = x² + x , поэтому x² + x ≥   4x -2

x² -3x +2 ≥ 0 ⇔(x - 1)(x - 2) ≥ 0     + + + + + [1] - - - - - [2] + + + + + +

x   ∈   (1/2 ; 1 ] ∪ [ 2 ; +∞ ) .       (2)

ответ :   x ∈ (∞ ; 1] ∪ [ 2 ; +∞).

* * * p.s.   ( -∞ ; 1/2 ]∪(1/2 ; 1] ∪ [2 ; +∞)   = (- ∞ ; 1] ∪ [2 ; + ∞)   * * *

удачи !