Решите примеры с объяснением: 1)12a²b³+3a³b²+16b²-a² 2)49c²-14c+1-21ac+3a 3)ax²+ay²+x⁴+2x²y²+y⁴ 4)27c³-d³+9c²+3cd+d² 5)b³-2b²-2b+1

1) 12a²b³+3a³b²+16b²-a²=

=3a²b²(4b+a)+(4b-a)(4b+a)=

=(4b+a)×(3a²b²+4b-a)

2) 49c²-14c+1-21ac+3a=

= (7c-1)²-3a(7c-1)=(7c-1)(7c-1-3a)

3) ax²+ay²+x⁴+2x²y²+y⁴=

=a(x²+y²)+(x²+y²)²=(x²+y²)(x²+y²+a)

4) 27c³-d³+9c²+3cd+d²=

=(3c-d)(9c²+3cd+d²)+9c²+3cd+d²=

=(c9c²+3cd+d²)(3c-d+1)

5) b³-2b²-2b+1=

=b³+1-2b²-2b=(b+1)(b²-b+1)-2b(b+1)=

=(b+1)(b²-b+1-2b)=(b+1)(b²-3b+1)=

1м = 100 см 1 способ. 1)  12 шаг/мин * 80 см = 960 см/мин = 9,6 (м/мин) - скорость первого судьи; 2) 10 шаг/мин * 80 см =  800 см/мин = (8 м/мин) - скорость второго судьи; 3) 9,6 м/мин + 8 м/мин = 17,6 (м/мин) - скорость сближения; 4) 17,6 м/мин * 20 мин = 352 (м) - расстояние между пунктами. ответ: 352 м. 2 способ. 1) 12 шаг/мин * 80 см = 960 (см/мин) - скорость первого судьи; 2) 960 см * 20 мин = 19 200 см = 192 (м)  - прошёл первый судья до встречи; 3) 10 шаг/мин * 80 см  = 800 см/мин - скорость второго судьи; 4) 800  см/мин * 20 мин = 16 000 см = 160 (м) - прошёл второй судья до встречи; 5) 192 м + 160 м = 352 (м) - расстояние между пунктами. ответ: 352 м. 

а)    =  а(х-3)    = - а

              х(3-х)            х

б) = - 2у-х              =  -  1

                  (2у-х)²              2у-х

 

в)  =  в(а-3в)  =  в

                а(а-3в)          а