Решить логарифмическое уравнение: log3(x^2-3x+2)=1

Одз: х²-3х+2> 0           (x-1)(x-2)> 0 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\            /////////////////       одз : (-∞; 1)u(2; +∞) по определению логарифм - показатель (1) степени , в которую нужно возвести основание (3), чтобы получить выражение под знаком логарифма 3=х²-3х+2 или х²-3х-1=0 d=(-3)²+4=13 x=(3-√13)/2< 1      или    x=(3+√13)/2> 2 оба корня входят в одз ответ. (3-√13)/2 ; (3+√13)/2

X²-3x+2=3¹ x²-3x-1=0 d=9+4=13 x₁=(3+√13)/2 x₂=(3-√13)/2

Задача на применение формулы полной

вероятности.

Событие А=(извлечённая деталь из

первого ящика окажется стандартной).

Гипотеза H1=(переложили станд. деталь из

2 ящика в 1-ый). Р(H1) =18/25

Гипотеза H2=(переложили нестанд.деталь

из 2 ящика в 1-ый). Р(H2)=7/25

P(A/H1)=18/26 (вероятность того, что из 1

ящика вынули станд. деталь при условии,

что в 1 ящик была переложена станд.

деталь).

P(A/H2)=17/26 (вероятность того, что из 1

ящика вынули станд. деталь при условии,

что в 1 ящик была переложена нестанд.

деталь).

Р(А) = P(H1) - P(A/H1) + P(Н2) - P(A/H2

18 18 7

+

25 26 25

17

26

324 + 119

25 26

443

650

~0,

1. у выложившего решение все правильно за исключением у2=7-2*(-4)=7+8=15

ответ: (2; 3), (-4; 15).

 

2. р=28 м, s=40 м^2

составим систему уравнений: xy=40, 2(x+y)=28;

у=14-х, х(14-х)=40, -х^2+14x-40=0

x=4 м

у=14-4=10 м

ответ: 10 м , 4 м.

 

3. y=x^2+4, x+y=6.             

у=6-х, x^2+x-2=0

х1=1, х2=-2

у1=5, у2=8

ответ: (1; 5), (-2; 8).

 

4. {2y-x=7    

      {x^2-xy-y^2=29

у=(7+х)/2, x^2-28x-165=0

х1=33, х2=5

у1=20, у2=6

ответ: (33; 20), (5; 6).