Найти значение выражения : 1) 0.5*cos(60)-корень из 3*sin(60) 2) cos a/2 + sin a/3 при a= п/2 3)sin п/4 * cos п/4 - sin п/3 * cos п/6 4) 2tg^3 п/3 - ctg^2 п/6 - sin п/6 - cos п/3 решить уравнения: 1) sinx=-1 2) cosx=-1 3) cos 0.5x=0 4)sin(x/2+6п)=1 5)sin3x=0 6)cos(5x+4п)=1

1) sinx=-1  ⇒ x=-π/2+2πn, n∈z 2) cosx=-1  ⇒ x=π+2πn, n∈z 3) cos0,5x=0  ⇒0,5x=π/2+2πn, n∈z  ⇒ x=π/4+πn, n∈z 5) sin3x = 0  ⇒ 3x=πn, n∈z  ⇒  πn/3, n∈z

ответ:

Объяснение:Дана функція є періодична.Знайдем похідну даної функції. y=cos(x) -sin(x).Похідна даної функції має вигляд:  -sin(x)-cos(x)Знайдем критичні точки функції , коли похідна рівна 0. -sin(x) - *cos(x) = 0; → sin(x) + √3*cos(x)=0;(sin(x)/cos(x)) + √3*(cos(x)/cos(x))=0/cos(x);tg(x)+√3=0; → tg(x)= -√3; → x=arctg(-√3);x= -(π/3) + πn, де n ∈ Z.Знаходим значення функції в критичних точкахx= -(π/3); → y=cos(-π/3) - √3*sin(π/3)=(1/2) -√3*(-√3/2)=1/2 + 3/2=2;x=(2π/3); → y=cos(2π/3) -√3*sin(2π/3)==-(1/2) - √3*(√3/2)= -1/2 - 3/2=-2.Відповідь: найбільше значення функції у=2;найменше значення функції у=-2.  

А) (-∞; 2,5)  ∩  (-4; 3] /////////////////////         \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ *> x       -4             2.5         3 x∈{-3, -2, -1, 0, 1, 2} б) [-5; 2]  ∪ [2; 4]         ///////                 \\\\\\\\\\ ***> x       -5     2         4 x∈{-5; -4; -3; -2; -1; 0 ; 1; 2; 3;   4} в) (-11; 0)  ∩  (-3; 5)                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\         //////////////////////// > x       -11           -3           0         5 x∈{-3; -2; -1;   0}