1)найти все целые решения неравенства√14

1) нарисуем числовую ось и отметим на ней числа

    (3=√9) √=√=√64 √

целые решения: х=4, х=5, х=6, х=7, х=8

2) у=√(16x+32)+log₂(12-6x)

одз:   16x+32≥0     16x≥-32     x≥-2

            12-6x> 0         6x< 12       x< 2         -2]\\\\\\\\\\\\\\(

x∈[-2,2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вероятность события а называется отношения числа благоприятных для этого события исходов к числу всех равновозможных вариантов

суммой двух событий а и в называется событие, заключающееся в том, что произойдет хотя бы одно из событий а или в (либо событие  а, либо событие  в либо  а и в одновременно).

вероятность суммы двух событий вычисляется по формуле (теорема сложения)

р(а+в)=р(а)+р(в)-р(ав)

события а1,  образуют полную группу событий, если в результате испытания непременно произойдет одно из них (это наш случай, т.к. монета не должна встать на ребро).

события а и в называются несовместными (непересекающимися), если они не могут произойти одновременно. если события несовместны, то  

р(ав) = 0    и      р(а + в) = р(а) + р(в)(это наш случай, т.к. монета не может упасть на орел и решку одновременно).

тогда

вариантов всего (о-орел; р-решка):

р(о+р)=р(о)+р(р)=2+2=4

т.е. 4 варианта: о-о; о-р; р-о;

благоприятных вариантов два:

о-р; р-о

тогда 2/4=0,5

вероятность того, что в данном эксперименте 1 раз выпадет орел равна 0,5 или 50%.

1) дана функция 

f(x)=x^3-2x

для   точки х0 значение функции

f(x0)=(x0)^3-2(x0)

находим прирост функции 

delta=f(x)-f(x0)= x^3-2x-  (x0)^3-2(x0)=группируем=(x^3-(x0)^3)-2(x-(x0))=

=используем формулу разности кубов(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2)-2(x-(x0))=выносим общий множитель=(x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)

  прирост аргумента

delta x=x-x0

 

находим искомое отношение 

delta f/delta x= (x-x0)(x^2+x(x0)+(x0)^2-2)/ (x-x0)=

=  (x^2+x(x0)+(x0)^2-2)   

ответ:   x^2+x(x0)+(x0)^2-2

 

2)   f(x)=1/(x^2+1)

значении функции в точке х0 

f(x0)=1/((x0)^2+1)

прирост функции 

delta f=f(x)-f(x0)= 1/(x^2+1) - 1/((x0)^2+1) =сводим к общему знаменателю дроби и вычитаем разницу

=((x0)^2+1-x^2-1) / ((x^2+)^2+1))==

=((x0)^2-x^2)   / ((x^2+)^2+1))=используем формулу разности квадратов

=-(x-(+(x0)) / ((x^2+)^2+1))

  прирост аргумента

delta x=x-x0

  находим искомое отношение

delta f/delta x=  -(x-(+(x0)) / ((x^2+)^2+1)) / (x-(x0))=

  -(x+(x0)) / ((x^2+)^2+1))  

ответ:     -(x+(x0)) / ((x^2+)^2+1))