Вбольшом зале филармонии 36 рядов а в малом зале 28 рядов число мест в каждом ряду в обоих залах одинаково сколько мест в каждом зале если в большом на 240 мест больше чем в малом

1. определим разницу в количестве рядов

 

36-28 = 8

 

2. определим сколько мест в одном ряду

 

240/8 =30

 

3. в большом зале 36 * 30 = 1080

 

    в малом зале 28 * 30 = 840

 

 

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (10 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки, (10 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки. 3 ч 15 мин = 3 ч + (15 : 60) ч = 3,25 ч. Уравнение:

18/(10+х) + 14/(10-х) = 3,25

18 · (10 - х) + 14 · (10 + х) = 3,25 · (10 + х) · (10 - х)

180 - 18х + 140 + 14х = 3,25 · (10² - х²)

320 - 4х = 325 - 3,25х²

320 - 4х - 325 + 3,25х² = 0

3,25х² - 4х - 5 = 0

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 3,25 · (-5) = 16 + 65 = 81

√D = √81 = 9

х₁ = (4-9)/(2·3,25) = (-5)/6,5 = -10/13 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (4+9)/(2·3,25) = 13/6,5 = 2

ответ: 2 км/ч - скорость течения реки.

а)Координаты точки пересечения прямых (1; -2);

  Решение системы уравнений (1; -2).

б)Решение системы уравнений (1; 3).

Объяснение:

Решить систему уравнений:

а)графически;

2x-y=4

x-y=3

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                2x-y=4                                                  x-y=3

                -у=4-2х                                                 -у=3-х

                у=2х-4                                                  у=х-3

                                    Таблицы:

            х    -1      0      1                                    х    -1      0      1

            у    -6    -4     -2                                   у    -4    -3     -2

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (1; -2);

Решение системы уравнений (1; -2).

б)любым х+0,7y=5,2

5,2х+0,6у сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе первое уравнение умножить на -0,6, второе на 0,7:

-1,86х-0,42у= -3,12

3,64х+0,42у=4,9

Складываем уравнения:

-1,86х+3,64х-0,42у+0,42у= -3,12+4,9

1,78х=1,78

х=1

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

3,1х+0,7y=5,2

0,7у=5,2-3,1х

0,7у=5,2-3,1*1

0,7у=2,1

у=2,1/0,7

у=3

Решение системы уравнений (1; 3).