1.два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. первый ехал со скоростью, на 8 часов раньше второго. найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

пусть скорость пришедшего первым к финишу= x км\ч. а скорость второго= x-8 км\ч. тогда время первого= 240: x-8 , а время второго=240: х.по условию расстояние=240

    180: x-8   -   180: x   = 8

    180x-180x+1440=8x^2 - 64x

    -8x^2 +64 +1440=0     |: (-8)

    x^2 - 8 - 180 = 0

     

(4-х)/(x+1)-2/(1-x^2)=x/(x-1) домножаем (4-х)/(х+1) на (1-х), получаем: (1-x)(4-x)/(1-x^2)-2/(1-x^2)=x/(x-1) ((1-x)(4-x)-2)/(1-x^2)=x/(x-1) (4-x-4x+x^2-2)/(1-x^2)=-x/(1-x) (x^2-4x+2)/(1-x^2)=x/(x-1) домножаем -x/(1-x) на (x+1), получаем: (x^2-4x+2)/(1-x^2)=x(x+1)/(1-x^2) (x^2-4x+2)/(1-x^2) - x(x+1)(1-x^2) = 0 (x^2-4x+2-x^2-x)/(1-x^2)=0 (-5x+2)/(1-x^2)=0 -5x+2=0 и 1-x^2≠0 -5x=-2         -x^2≠-1 x= 2/5         x^2≠1                     x≠1   x≠-1 ответ: 2/5

Выписываем основное правило v=pt, где видим объем воды как произведение объема пропускаемой воды в единицу времени на время. теперь составляем уравнения - найти надо р1? р2-р1=3 418/р1-3=418/р2 из первого уравнения р2=3+р1 418/р1-418/(3+р1)=3   или   1/р1-1/(3+р1)=3/418 3+р1-р1   = 3/418         р1*(3+р1) 3                     3   =   р1(3+р1)       418 р1(3+р1)=418     р1²+3р1-418=0     d=9+  1672= 41² p=0.5(-3+41)=19 л/мин     р=0,5(-3-41)< 0 не подходит. ответ 19 л/мин