Цветной карандаш на 2 рубля дороже простого карандаша, а 15 простых карандашей стоят столько же, сколько 9 цветных. какова цена простого карандаша и сколько стоит цветной карандаш?

Составим уравнение. x - цена простого карандаша х+2 - цена цветного 15x=9(x+2) 15x=9x+18 15x-9x=18 6x=18 x=18: 6 x=3 3 рубля стоит 1 простой карандаш 3+2=5 рублей стоит цветной проверяем 15*3=45 рублей стоят 15 простых карандашей 9*5=45 рублей стоят 9 цветных карандашей.

По формуле разности квадратов: (3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x)(2x² + 3) > 0 2x² + 3 > 0 при любых x, т.к. сумма квадрата числа с положительным числом будет принимать положительные значения. решаем неравенство: (3x - 2)(3x + 2)(4 - x)(4 + x) > 0 (3x - 2)(3x + 2)(x - 4)(x + 4) < 0 нули: x = -4; -2/3; 2/3; 4.                 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||               |||||||||||||||||||||||||||||||||||||| //> x       +                       -                           +                           -                     + ответ: x  ∈ (-4; -2/3) u (2/3; 4). 

S = a · b = 13 · 13 = 169 см² - площадь ткани

| 5 cм | 5 см | 3 см |

⇵                   ⇵                   ⇵                   ⇵ 13 · 1 см

5 см · 2 · 1 см · 13 = 130 см² (26 отрезов 5×1 см)

Остаётся 3 см по длине и 13 см по ширине

5 см · 2 (по ширине) · 1 см · 3 (по длине) = 30 см² (6 отрезов 5×1 см)

Остаётся 3 см по длине и 3 см по ширине = 9 см² (3×3 см - остаток)

Итого: 130 см² + 30 см² + 9 см² = 169 см² - площадь (по условию)

26 отрезов + 6 отрезов = 32 отреза размером 5×1 см и 9 см² - остаток

Вiдповiдь: 32 шматка (max).