решить средствами матричного исчисления​

Целые корни этого уравнения находятся среди делителей свободного коэффициента. Этот коэффициент (-1)
Его делители 1 и (-1)
Проверяем х=1
4·1-8·1+3·1+2-1=0 - верно, значит х = 1 корень
Разложим на множители, выделяя х-1  или х²-х или х²-х²  или х⁴-х³
4х⁴-8х³+3х²+2х-1=4х⁴-4х³-4х³+4х²-х²+х+х-1
4х³(х-1)-4х²(х-1)-х(х-1)+(х-1)=0
(х-1)(4х³-4х²-х+1)=0
во второй скобке снова можно разложить на множители
(х-1)( 4х²(х-1)-(х-1))=0
(х-1)(х-1)(4х²-1)=0
(х-1)²(2х-1)(2х+1)
Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю
(х -1)² = 0    или    2х -1 = 0    или 2х+1=0
 х=1                      х= 1/2               х = -1/2
ответ. -1/2;   1/2;    1                                     

Это все простые числа:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число.
Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей.
Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19.
Если считать 1 простым числом, тогда число только одно:
6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число.
До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14,
но у него не все делители - простые.
ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел.
Если 1 - простое число, то одно число 6.