На учебно-опытном участке собрано 1410 кг фруктов , причем яблок собрано в 5 раз больше , чем груш , и на 350 кг больше , чем слив . сколько килограммов фруктов было собрано с участка?

пусть х -собрано груш, а 5х-яблок, тогда 5х-350 собрано слив

по условию всего собрано 1410 кг

составим и решим уравнение

х+5х+5х-350=1410

11х=1410+350

11х=1760

х=160кг собрали груш

160*5=800 кг собрали яблок

800-350=450 кг собрали слив

 

Это особый вид уравнений, по парно суммы чисел в скобках  равны, т.е. (-2)+4=(-3)+5. этим и воспользуемся:   сгруппируем эти скобки ((х-2)*(х+4))*((х-3)(х+5))=1320 и раскроем пары скобок: (х**2+2х-8)*(х**2+2х-15)=1320 (** - степень) заметь, что и в той, и в другой скобке есть х**2+2х так что можно сделать замену  х**2+2х=а тогда уравнение принимает вид  (а-8)(а-15)=1320 далее раскрой скобки, получится квадратное уравнение, реши его. получив а, верни замену. т.е.  х**2+2х=а1 и  х**2+2х=а2 (а1 и а2 - корни уровнения  (а-8)(а-15)=1320) затем найди х

Область определения - это множество допустимых значений "х" у нас функция представлена корнем. корень из отрицательного числа не существует, значит, х² + 4х -12  ≥ 0 решаем это неравенство. ищем корни по т. виета корни х = -  6   и   2 -∞               -6                   2               +∞             +                 -                   +             это знаки трёхчлена ответ: х∈(-∞; -6]  ∪[ 2; +∞)