Катер прошел 27км по течению реки и 42км против течения, затратив на путь по течению на 1ч меньше, чем путь против течения.зная, что скорость течения реки равна 3км/ч , найдите скорость катера против течения.

пусть скорость катера х, тогда скорость по течению х+3 км/ч, скорость против течения х-3 км/ч. время по течению 27/(х+3), время против течения 42/(х-3). время по течению на 1 час меньше.

42/(x-3) - 27/(x+3) = 1  42x+126-27x+81=x²-9  x²-15x-216=0 

d = b  2  - 4ac = 729√d = 27

x  1     =    -b + √d     =    15 + 27     =    21 

 

x  2     =    -b - √d     =    15 - 27     =    -6 

отрицательное значение нам не подходит, т.к. речь идет о скорости. значит, собственная скорость катера 21км/ч, а его скорость против течения 21+3=24км/ч.

х км/ч собственная скорость катера

27/(х+3) ч время которое плыл катер по течению

42/(х-3) ч время которое плыл катер против течения

по условию известно, что на путь по течению катер затратил на 1ч меньше,чем путь против течения.

42/(х-3) - 27/(х+3) = 1

42(х+3) - 27(х-3) = (х-3)(х+3)

42х + 126 - 27х + 81 = х² - 9

х² - 9 = 15х + 207

х² - 15х - 216 = 0

д = 225 + 864 = 1089

х1 = (15 - 33)/2 = -9 (не удовл)

х2 = (15 + 33)/2 = 24

24 км/ч собственная скорость катера

24 - 3 = 21 км/ч скорость катера против течения

 

а) пусь прямые параллельные а и в пересечены секуещей с.докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. так как а параллельна в, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. углы 2 и 3 равны как вертикальные.из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2.  б) пусть прямые параллельные а и в пересечены секущей с.докажем, например что угол 1+4=180 градусов, так как а параллельна в, то соответственные углы 1 и 2 равны. углы 2 и 4 смежные,поэтому угол 2 +4 = 180 градусов. следует, что угол 1 + 4 = 180 градусов

Длина первой стороны х ; второй стороны ( х + 6 ) см  х( x + 6 ) = 72  x^2 + 6x - 72 = 0  d = 36 + 288 = 324 = 18^2  x1 = ( - 6 + 18 ) : 2 = 6 ( см ) первая сторона x2 = ( - 6 - 18 ) : 2 = - 12 (   < 0 ) 6 + 6 = 12 ( см ) вторая сторона  ответ 6 см ; 12 см  4x^2 + 8x + a = 0  x = 5  4*5^2 + 8*5 + a = 0  100 + 40 = 0 а = - 140 4x^2 + 8x - 140 = 0 4( x^2 + 2x - 35 ) = 0 d = 4 + 140 = 144 = 12^2 x1 = ( - 2 + 12 ) : 2 = 5  x2 = ( - 2 - 12 ) : 2 = - 7  ответ ( - 7 ) ; - 140