Знайти область визначення функції y=1/x + √x d (y) = ! ! !

y=1/x + √x

x≠0,

x≥0,

dy=(0; +∞)

Если число (обозначим его а) даёт такие остатки, то его можно выразить двумя случаями: 1)  a=9*x+1  2)  a=9*x+8 возведём в квадрат оба случая: 1)  a^2 = (9x+1)^2 =  81*x^2 + 2*9*x +  1  =  81*x^2 + 18*x +  1 2)  a^2 =  (9x+8)^2 =  81*x^2 + 2*8*9*x+64  =  81*x^2 + 144*x+64 теперь преобразуем эти записи так, чтобы увидеть, какая часть из них делится на 9, а какая нет: 1)  81*x^2 + 18*x +  1 = 9*(9*x^2+2*x) + 1 2)  81*x^2 + 144*x+  64 = 9*(9*x^2+16*x)+63 +1  =  9*(9*x^2+16*x+7) +1 мы видим, что в обоих случаях квадрат записывается в виде 9*выражение+1 = а значит, остаток от деления квадрата на 9 будет равен 1.

1) избавляемся от знаменателя(домножаем обе чести уравнения на (x+2)) получаем: 5-6x^2=7x 5-6x^2-7x=0 д=49-4*(-6)*5=49+120-169, корень из д = 13 x1=(7+13)/-2*(-6)=10/6=5/3 x2=(7-13)/-2*(-6)=0.5 ответ: 1целая2/3; 0.5. 2) избавляемся от иррациональности, для этого нужно обе части уравнения к общему знаменателю, домножив второе уравнение на (-1). получим: (2y^2)/(y-5)=(10-y)*(y-5); 2y^2=10-y; 2y^2-10+y=0; д=1-4*2*(-10)=81, корень из д=9 y1=(-1+9)/(2*2)=2 y2=(-1-9)/(2*2)=-2.5 ответ: 2; 2.5.