Решить систему, (x+y)^x=(x-y)^y log2 x=1+log2 y

из второго: x=2y, x,y> 0

подставим в первое

(3y)^(2y)=y^y

3^(2y)*y^y=1

(9y)^y=1

y=1/9 (y! =0)

 

ответ: (2/9,1/9)

Решение: обозначим объём бассейна за 1(единицу), а - время наполнения первой трубой за (х) - время наполнения второй трубой за (у) тогда: - производительность наполнения первой трубой 1/х - производительность наполнения второй трубой 1/у время наполнения бассейна обеими трубами составляет 2 24/60=2,4 час или: 1 : (1/х+1/у)=2,4 1 : (у+х)/ху=2,4 ху/(у+х)=2,4 ху=(у+х)*2,4 ху=2,4у+2,4х  (1) время наполнения 1/3 бассейна составляет: 1/3 : 1/х=х/3 время наполнения 2/3 бассейна составляет: 2/3 : 1/у=2у/3 время наполнения таким образом составляет 6 часов или: х/3+2у/3=6 (х+у)/3=6 х+у=3*6 х+у=18 (2) решим получившуюся систему уравнений (1) и (2): ху=2,4у+2,4х х+у=18 из второго уравнения найдём значение (х) и подставим его в первое уравнение: х=18-у (18-у)*у=2,4у+2,4*(18-у) 18у-2у²=2,4у+43,2-4,8у 2у²-20,4+43,2=0  сократим на 2, получим: у²-10,2+21,6=0 у1,2=(10,2+-d)/2*1 d=√(10²-4*1*21,6)=√( 104,04-86,4)=√17,64=4,2 у1,2=(10,2+-4,2)/2 у1=(10,2+4,2/2 у1=14,4/2 у1=7,2  - не соответствует условию у2=(10,2-4,2)/2 у2=6/2 у2=3 (час)  - время наполнения бассейна второй трубой) время наполнения бассейна первой трубой составляет: 18-2*3=12 час ответ: время наполнения бассейна первой трубой-12 час;                       время наполнения бассейна второй трубой - 3 час

              верхняя полка               нижняя полка

было             х книг                         (210 - х) книг

стало       (х + 30) книг             (210 - х - 30 = 180 - х) книг

              в 2 раза больше

х + 30 = 2(180 - х),

х + 30 = 360 - 2х,

х + 2х = 360 - 30,

3х = 330,

х = 330 : 3,

х = 110.

значит, на верхней полке было 110 книг.

ответ: 110 книг.