Записать в виде двойного неравенства x=20+_1 у=38.9+_0.1

20-1< x< 20+1;

19< x< 21;

 

38.9-0.1< y< 38.9+0.1

38.8< y< 39

1) (х+3) (  x² + 3х + 9) - (3х-17) = х³ - 12     х³+3х²+9х+3х²+9х+27 - 3х + 17 - х³+ 12 = 0 х³ и -х³ взаимно уничтожаем      6х²+15х + 56 = 0 д = b²-4ас = 15² - 4×6×56 = 225 -1344  = -1119 < 0 корней нет 2) 5х-(4-2х+х²)(х+2)+(х-1)(х-1) = 0     5х -(х³-2х²+4х+2х²-4х+8) + х²-2х+1 = 0      5х - х³ + 2х² - 4х - 2х² + 4х + 8 + х² -2х +1 = 0     -х³ +х²+3х+9 = 0     (х-²-2х-3) = 0       х - 3 = 0 или -х²-2х-3  ≠ 0        х₁=3        -х²-2х-3 = 0 ι ÷ (-1)       х²+2х+3 = 0       д=b²-4ас = 2²-4×1×3 = 4 - 12 = -8 < 0 нет корней             

Тут штука такая: промежуток, на котором производная положительная - это промежуток возрастания данной функции. промежуток, на котором производная отрицательная - это промежуток убывания. так что делать? ищем производную, приравниваем её к нулю и проверяем её знаки на получившихся промежутках. f'(x) = 48 -3x² 48 - 3x² = 0 3x² = 48 x² = 16 x = +-4 -∞            -4                  4                  +∞         -                  +                  -            это знаки 48 -3x² ответ: f(x) = 48 -3x²  возрастает при х∈(-4; 4)                                     убывает при х∈(-∞; -4)∪(4; +∞)