Выражение: -2а(3а-в)-8в(4а+3в) при а=0, 1 в= -0, 2

2а(3а-в)-8в(4а+3в)=-6а^2+2ав-32ав-24в^2=-6а^2-30ав- 24в^2=-6*(0,1)^2-30*0.1*(-0.2)-24(-0.2)^2=  -0.06+0.6-0.96=-1.02+0.6=-0.42отв: -0,42

|cos x| sin 2x=cos x|cos x| *2sin x cos x=cos x 1) cos  x=0 x=п/2+пn, n принадлежит z 2)2|cos x| *sin x=1  2.1)cos x> 0 (x принадлежит (-п/2; п/2) sin 2x=1 2x=п/2+2пh, h  принадлежит z x=п/4+пh, h  принадлежит z с учетом одз: x=п/4+2пh, h  принадлежит z 2.2)cos x< 0 (x принадлежит (п/2; 3п/2) sin 2x=-1 2x=-п/2+2пm, m  принадлежит z x=-п/4+пm, hm принадлежит z с учетом одз: x=5п/4+пm, m  принадлежит z можно объединить решения x=п/4+2пh, h  принадлежит z x=5п/4+пm, m  принадлежит z -> x=п/4+пk, k  принадлежит z ответ: x=п/2+пn, n принадлежит z x=п/4+пk, k  принадлежит z

ответ:x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12 = 0

Можно решить по схеме Горнера.

Обозначим левую часть как y(x) = x^4 + 2x^3 - 7x^2 - 4x + 12

Если уравнение имеет рациональный корень x = m/n, то

m = делитель свободного члена (12), n - делитель старшего члена (1).

Возможные корни: x = +-1; +-2; +-3; +-4; +-6; +-12

y(-4) = 256 - 2*64 - 7*16 + 4*4 + 12 = 256 - 128 - 112 + 16 + 12 = 44 > 0

y(-3) = 81 - 2*27 - 7*9 + 4*3 + 12 = 81 - 54 - 63 + 12 + 12 = -12 < 0

x1 ∈ (-4; -3) - иррациональный

y(-2) = 16 - 2*8 - 7*4 + 4*2 + 12 = 16 - 16 - 28 + 8 + 12 = -8 < 0

y(-1) = 1 - 2 - 7 + 4 + 12 = 8 > 0

x2 ∈ (-2; -1) - иррациональный

y(1) = 1 + 2 - 7 - 4 + 12 = 4 > 0

y(2) = 16 + 2*8 - 7*4 - 4*2 + 12 = 16 + 16 - 28 - 8 + 12 = 8 > 0

Все остальные значения будут положительными, значит корней всего 2.

Можно уточнить корни:

y(-3,4) = (3,4)^4 - 2(3,4)^3 - 7(3,4)^2 + 4*3,4 + 12 = -0,2944 ≈ 0

x1 ≈ -3,4

y(-1,5) = (1,5)^4 - 2(1,5)^3 - 7(1,5)^2 + 4*1,5 + 12 = 0,5625 > 0

y(-1,6) = (1,6)^4 - 2(1,6)^3 - 7(1,6)^2 + 4*1,6 + 12 = -1,1584 < 0

x2 ≈ -1,5

Вольфрам Альфа показывает, что x1 = -3,4066; x2 = -1,5329

Объяснение: