При каких значениях х значения выражений (х+5) в квадрате - 29 и 31 + 7х - х в квадрате равны?

Что бы они были равны их нужно приравнять тогда получится: (x+5)^2-29=31+7x-x^2 x^2+10x+25-29=31+7x-x^2 x^2+x^2+10x-7x=31-25+29 2x^2+3x=35 x(2x-3)=35 x=35   или   2x-3=35                     2x=32                       x=16 c тебя : )

На множестве действительных чисел:

На множестве комплексных:

Задание, скорее всего из ЕГЭ (№13, уравнение), а значит рассматриваем , т.е. правильный первый ответ.

Объяснение:

Если решать только в области действительных чисел, то:

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю и существует, значит:

0} \right. \\ \left \{{ \cos(x) = 1 \: or \: \cos(x) = - 1 } \atop { \cos(x) > 0} \right. \\ \Downarrow \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2\pi k, \: k \in \mathbb {Z}" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%20-%20%20%5Ccos%5E%7B2%7D%28x%29%20%20-%203%7D%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Ccos%28x%29%20%7D%20%7D%20%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5CDownarrow%20%5C%5C%20%20%5Cleft%20%5C%7B%7B4%20-%20%20%5Ccos%5E%7B2%7D%28x%29%20%20-%203%20%3D%200%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Csqrt%7B%20%5Ccos%28x%29%7D%20%20%5Cne%200%7D%20%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%7B%5Ccos%5E%7B2%7D%28x%29%20%3D%201%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Ccos%28x%29%20%3E%200%7D%20%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%7B%20%5Ccos%28x%29%20%3D%201%20%5C%3A%20or%20%5C%3A%20%20%5Ccos%28x%29%20%20%3D%20%20-%201%20%7D%20%5Catop%20%7B%20%5Ccos%28x%29%20%3E%200%7D%20%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5CDownarrow%20%20%5C%5C%20%20%5Ccos%28x%29%20%20%3D%201%20%5C%5C%20x%20%3D%202%5Cpi%20k%2C%20%5C%3A%20%20k%20%5Cin%20%5Cmathbb%20%7BZ%7D" title="\frac{4 - \cos^{2}(x) - 3}{ \sqrt{ \cos(x) } } = 0 \\ \Downarrow \\ \left \{{4 - \cos^{2}(x) - 3 = 0} \atop { \sqrt{ \cos(x)} \ne 0} \right. \\ \left \{{\cos^{2}(x) = 1} \atop { \cos(x) > 0} \right. \\ \left \{{ \cos(x) = 1 \: or \: \cos(x) = - 1 } \atop { \cos(x) > 0} \right. \\ \Downarrow \\ \cos(x) = 1 \\ x = 2\pi k, \: k \in \mathbb {Z}">

А если решать, учитывая и комплексные корни, то:

а можно составить уравнение ,где х км-расстояние,пройденное лодкой по течению,тогда х+8,3 км-расстояние против течения.из условия вытекает,что

х=(∨собст.+1,3)*4   - по течению

х+8,3=(∨ собств.-1,3)*5 - против течения.

собственная скорость равна и в первом и во втором уравнении,поэтому выразим ее из уравнений и приравняем, получим уравнение:

0,25х-1,3=(х+8,3)/5+1,3 -- приводим к общему знаменателю 5

1,25х-6,5=х+8,3+6,5

1,25х-х=8,3+6,5+6,5

0,25х=21,3

х=85,2 км-расстояние,пройденный по течению.