Запиши произведение (c−z)⋅(c−z) в виде степени

(c-z)² и

1) точки экстремума - это точки, в которых производная = 0 или не существует.

значит, надо искать производную. сработает формула:

(u/v)' = (u'v - uv')/v²

начнём.

y'= (-2(x+1) - (3-2x) )/(x+1)² = -5/(х+1)²

эта производная не равна нулю. но при х = -1 она не существует.

ответ: х = -1 это точка разрыва.

2)план наших действий:

ищем производную

приравниваем к нулю и решаем уравнение;

смотрим, какие корни попали в указанный промежуток;

ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;

пишем ответ.

поехали?

y'= -2/(х² +4)² * 2х= -4х/(х² +4)²

-4х/(х² +4)² = 0, ⇒ х = 0;   0∈[-10; 10]

a) x = 0

y = 2/4 = 0,5

x = -10

y = 2/104

х = 10

у = 2/104

ответ: max y = 0,5

            min y = 2/104 = 1/52

обозначим число магазинов x, тогда каждый магазин должен был закупить 175/x ящиков. на самом деле закупили яблоки x-2 магазинов и им досталось по 175/(x-2) ящиков. зная что каждый магазин дополнительно купил 10 ящиков можно записать

175/(x-2)-175/x=10

175x-175(x-2)=10(x^2-2x)

175x-175x+350=10x^2-20x

10x^2-20x-350=0

решим квадратное уравнение:

d = b2 - 4ac = (-20): 2 - 4·10·(-350) = 14400

x1 =   (20 - √14400)/(2·10) = -5

x2 =   (20 + √14400)/(2·10) = 7

т. к количество магазинов не может быть отрицательным, то ответом будет 7 магазинов